Обучение детей математике по системе монтессори

Математическое развитие детей в педагогической системе М. Монтессори

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1) История возникновения Монтессори-педагогики………………………….4

2)Особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста в педагогической системе Марии Монтессори……….5

Заключение………………………………………………………………………14

Список литературы………………………………………………………………15

Введение

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема математического образования дошкольников.

В современном российском образовании активно используется зарубежный опыт. Растет интерес педагогов-практиков к идеям М. Монтессори и др., повсеместно возникают детские сады, реализующие эти идеи. Однако, как среди исследователей в области психологии и педагогики, так и среди педагогов-практиков зачастую имеет место поверхностное знакомство и слабое знание теории и методики формирования математических представлений в соответствии со взглядами зарубежных исследователей.

Формирование математических представлений вызывает у дошкольников большие трудности из-за несовершенства познавательной деятельности, объективной сложности математического материала, а также недостаточного учета этих факторов в существующей методике обучения. Поэтому формирование математических представлений будет более эффективным, если включить в процесс обучения элементы педагогических систем М. Монтессори.

Цель работы – изучить особенности обучения детей математике в работах М. Монтессори.

Задачи:

• рассмотреть историю возникновения Монтессори-педагогики;

• рассмотреть особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста в педагогической системе Марии Монтессори.

1) История возникновения Монтессори-педагогики

Мария Монтессори - известный во всем мире итальянский педагог-гуманист.

Мария Монтессори (1870-1952), итальянка по происхождению, первая женщина в Италии, получившая врачебный диплом, совершенствовавшая свое образование во Франции, имевшая многолетние дружеские связи в Индии, закончившая свой жизненный путь в Голландии. Как много событий вместили годы ее жизни, сколько ею было сделано в разных областях человеческих знаний - философии, антропософии, психологии, педагогике. Однако все же именно педагогическая система Монтессори, в которой нашли отражение все грани таланта и особенности ее жизненного пути, принесла ей известность и получила широкое распространение в мире[1].

Свой педагогический метод, основанный на активном наблюдении и корнями уходящий в естественные науки, Монтессори называла «методом научной педагогики». Педагогика по Монтессори, предложенная врачом и ориентированная первоначально на детей с проблемами в развитии, в дальнейшем была испробована автором при воспитании детей, не имевших ограничений жизнедеятельности, а также детей, чье развитие опережало развитие сверстников. Плоды этого воспитания были прекрасны вне зависимости от того, к каким детям оно применялось, так как задачей воспитателя было максимальное раскрытие потенциальных возможностей личности при ориентации на общие закономерности, присущие развитию человека.

Основой метода Монтессори стали опыты Клода Бернарда по воспитанию лиц с ограниченными возможностями, работы известного французского психиатра Эдуарда Сегена, опубликованные в Париже в середине XIX века, и экспериментальные исследования врача-отоларинголога Жана-Гаспара Итара, в частности, его известный труд «О речевом развитии Дикого из Аверона», посвященный воспитанию ребенка-маугли. Наибольшее влияние имели работы Эдуарда Сегена, который предложил ряд теоретических принципов воспитания, успешно применяемых в современной педагогике и получивших распространение во многом благодаря Монтессори[2].

В дальнейшем ее опыт получил практическое применение при воспитании здоровых детей. Вначале это были дети дошкольного возраста, воспитанники открывшегося в 1907 году в рабочем квартале Сан-Лоренцо в Риме «Дома ребенка». Позднее там стали находиться и школьники до 12 лет.

Оформление идей Марии Монтессори в виде педагогической системы - того, что мы называем сегодня Монтессори-педагогикой, - следует отнести к периоду начала первой мировой войны. В это время методы педагогики Марии Монтессори и тематическая литература по этому вопросу быстро распространились во многие страны мира, в том числе и в Россию. Татьяна Львовна Толстая, дочь писателя Л. Н. Толстого, разделяла педагогические воззрения Монтессори и заказывала у нее отдельные упражнения, активно использовала их для занятий с детьми в Ясной Поляне. С 1911 года в Петербурге работала педагог Юлия Фаусек, также применявшая метод Марии Монтессори. Она опубликовала несколько книг на русском языке, в которых предложила интересные варианты использования, развития и адаптации упражнений Монтессори, особенно в области освоения родного языка, школьных навыков, разработала пособия для школьников для работы по системе Монтессори. В дневниковых записях Фаусек, датированных 1941 годом, сделанных в блокадном Ленинграде, есть фрагменты, подтверждающие наблюдения Марии Монтессори, которые описывают удивительную способность детей к самоконцентрации. Ребята, посещавшие Монтессори-группу, могли часами заниматься упражнениями, забывая о чувстве голода[4].

2)Особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста в педагогической системе Марии Монтессори

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а развитие у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений[2].

Мария Монтессори считала, что без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс эпохи, ни принять в нём участие. Математика не является неким особо сложным явлением, суть которого может постигнуть только специально одарённый человек. Математическое сознание присуще любому человеку, в том числе и маленькому, потому что тесно связано с его обыденной жизнью. Дети с лёгкостью изучают нумерацию, пересчитывая предметы. Ребёнок движется от восприятия конкретных предметов, сравнения их друг с другом к построению рядов от большего к меньшему, от длинного к короткому. При этом он действует сообразно интенсивно развивающимся в этот период его жизни чувствам: зрению, слуху, осязанию и др. Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, развивая при этом математические способности. Даже если специально не заниматься с ребёнком математикой, а просто окружить его предметами, которые можно пересчитывать и выстраивать в логической последовательности, ребёнок будет спонтанно развивать свои математические способности.

М. Монтессори называла свою педагогику системой раскрытия человеческого потенциала в свободной и самостоятельной деятельности ребёнка в специально подготовленной взрослыми развивающей среде. В основе лежит идея опосредованного умения то есть ребёнок определённым образом действует с теми или иными предметами и косвенно, сам того не замечая, учится сравнивать, дифференцировать или объединять, анализировать свои действия.

Монтессори – учитель всегда показывает ребёнку рациональный способ работы с материалами, даёт образец действий с ним, направленный на раскрытие свойств и отношений, заключённых в материале. Подобный показ в Монтессори – педагогике традиционно называется Презентацией материала. Учитель позволяет ребёнку заниматься с материалом так долго, как он захочет. И приходит на помощь только по просьбе ребёнка. Дети выбирают материал по собственной инициативе, а не по выбору педагога. Так как по мнению М. Монтессори «Ребёнок, который сам выбирает себе занятие, может при этом выразить и удовлетворить внутреннюю потребность». 
Многолетний опыт работы самой М. Монтессори и её последователей в разных странах мира показал, как положительно влияет свобода выбора на процесс развития ребёнка, на его мотивацию, на эффективность его обучения и глубину понимания изучаемого предмета. М. Монтессори говорила «Каждый индивидуум упражняется с живым интересом для самого себя; у каждого ученика происходит процесс в соответствии с внутренней необходимостью развиваться. Отсюда каждый достигает соответствующей ему степени зрелости, и как следствие свободного выбора достигается логический и систематический умственный прогресс[3].

При затруднении ребёнка в выборе материала учитель сам предлагает материал, ориентируясь на зону ближайшего развития ребёнка, и привлекает внимание к тем материалам, посредством которых тот может научиться чему–то новому. 

Особенность материалов Монтессори в том, что они допускают возможность самоконтроля. При изучении математики, это чаще всего – наличие контрольных карт. К карточкам с примерами и заданиями прилагаются карточки с ответом. 

Ребёнок в Монтессори – группе не является слушателем, пассивно воспринимающим объяснения учителя, но, напротив, активно приобретает знания, умения и навыки в ходе самостоятельной работы. Материалы носят автодидактический характер и становятся помощью ребёнку в процессе самообучения. Педагог же доброжелательно и ненавязчиво руководит ребёнком, становясь посредником между ним и подготовленной средой. Поработав с сенсорным материалом и научившись мыслить логично и точно, ребенок без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Причем обучение математике проходит очень естественно: малыш просто живет в подготовленной среде, насквозь пропитанной математикой. Мария Монтессори называла человеческий ум математическим умом, подразумевая под этим, что математика есть нечто присущее человеку, связанное с его жизнью. Вся человеческая культура и, прежде всего, высокоразвитая техника и индустрия, опирается на математику[5].

Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и при этом приобрести точный подход, необходимый в математике, учиться абстрагировать. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а, в сущности, делает шаг к овладению миром.

Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа: 
• от конкретного к абстрактному; 

• от знакомства с количествами, через знакомство с символами к соотнесению количеств и символов.

Зона математического развития содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился операциям сложения, вычитания, умножения и деления, освоил порядковый счет - все то, что считается важным критерием готовности ребенка к поступлению в школу.

Все математические материалы можно разделить на четыре основных групп; 
• введение в мир чисел от 0 до 10; 

• введение в десятичную систему; освоение последовательного счета; 

• освоение арифметических операций с однозначными числами; 

• знакомство с дробями. 

Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него. Он сравнивает, уточняет, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к появлению математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия. Этот процесс имеет культурно – антропологический смысл. 

Материалы первой группы служат для обучения счету до 10, как в прямой, так и в обратной последовательности, для знакомства с цифрами от 0 до 9, а также для формирования умения соотносить количества в пределах десяти и соответствующие им числа. В первую группу входят следующие материалы: счетные палочки; цифры из шершавой бумаги; счетные штанги и числа; ящики с веретёнами – где ребёнок узнаёт смысл нуля, а также упражняется в соотнесении количеств и чисел; материал «числа и чипсы» служит для проверки умения ребёнка считать до 10, знания чисел, а также знакомится с идеей чётных и нечётных чисел. 

Если ребёнок освоил материалы первой группы, он может переходить к материалам второй и третьей групп, с которыми лучше работать параллельно. 
Вторая группа предназначена для знакомства с многозначными числами и четырьмя основными арифметическими действиями с ними: сложением, вычитанием, умножением и делением. 

Материалы этой группы дают ребёнку возможность понять, какова структура многозначных чисел, что такое разряд числа и как происходит переход из одного раздела в другой в ходе арифметических действий. 
Знаменитый «золотой материал» Монтессори из золотистых бусин позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощупать форму и даже вес таких количеств, как нескольких единиц, несколько десятков, сотен или тысяч бусин. 
Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счёту и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Третья группа включает в себя стержни с бусинами для введения количеств 11-19. на этом материале ребёнок знакомится с количествами 11-19 и учится последовательно считать до 19.

Доска Сегена 1: Ребёнок учится сопоставлять количество и число от 11 до 19. количества представлены при помощи стержней из «золотых» и цветных бусин. 
Доска Сегена 2: Предназначена для запоминания названий двузначных чисел и сопоставления их с количеством от 11 до99. 

Сотенная цепочка и тысячная цепочка служит для последовательного счета до 100 и до 1000, также ребёнок узнаёт, что первую цепочку можно свернуть в квадрат, а вторую в куб. 

Материалы четвёртой группы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. В результате работы с этими материалами ребёнок должен научиться свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел и обратные им действия: вычитание, если вычитаемое и разность – однозначные числа, и деление без остатка на однозначный делитель, если делимое не превышает 81.материалы разбиты на 4 серии соответственно четырём арифметическим действиям. 
А также, понятие количества входило во все упражнения для воспитания чувств: длиннее, короче, темнее, светлее. Также понятия тождества и различия составляли часть техники развития внешних чувств; упражнения начинались с распознания тождественных объектов и переходили в группировку известной градации похожих предметов» [7]. 

Для начала нужно показать, какие именно элементарные математические представления и логические операции развиваются у детей в системе Монтессори и как расширяется их словарный запас с помощью сенсорных материалов. Можно выделить пять этапов работы с сенсорными материалами. При этом первые три этапа описаны самой Монтессори, здесь же приведена классификация упражнений[6]: 

1. работа с предметами, наиболее контрастирующими по состоянию исследуемого свойства или обладающими этим свойством в его «основных» проявлениях; 
2. составление пар одинаковых по состоянию этого свойства предметов; 
3. градация или построение сериационного ряда по степени изменения исследуемого свойства; 

4. упражнения на: 

• повторение показанного способа действия с предметами и решения предлагаемой задачи практического и познавательного характера в целом, 
• применение показанного способа действия к другим предметам из того же материала, 
• модификацию показанного способа действия с предметами, 
• овладение другими – более сложными или открывающими новые возможности исследования свойств предметов – способами действия с теми же предметами, 

• применение полученных представлений о свойствах предметов и освоенных способов действия в реальной жизни; 

5. расширение словарного запаса за счёт усвоения и использования новых терминов, описывающих свойства и отношения предметов и явлений действительности. 
Сейчас, остановимся подробнее на описании каждого из этих этапов работы. 
Развитие элементарных математических представлений через различение, составление пар и сериацию. 

Контрасты. Смысл начального этапа работы с материалом состоит в том, чтобы получить первое впечатление об исследуемом свойстве, ощутить различие предметов по состоянию этого свойства, если различие проявляется в наибольшей степени, допускаемы данным материалом. Так, например, для первого этапа работы с геометрическими телами педагог выбирает три тела, наиболее контрастирующие по форме, – как правило, куб, шар, конус; а с цветными табличками – ящик с шестью табличками трёх чистых цветов спектра? Красного, жёлтого и синего. Знакомство с размерами начинается с предъявления ребёнку двух наиболее контрастных цилиндров блока – чаще всего самого толстого и самого тонкого или самого большого и самого маленького. Для различения и составления пар музыкальных тонов первоначально выбираются три пары звоночков: самого низкого, самого высокого и одного из промежуточных тонов. Работа с серией материалов, предназначенных для знакомства с формой плоских фигур, начинается с обследования формы трёх «основных» фигур – квадрата, круга и треугольника – путём обведения пальцами фигуры-вкладыша и соответствующего ей отверстия, а также сопоставления фигуры с отверстием[8]. 
Составление пар. Первый этап работы неотделим от второго – нахождения пар предметов, одинаковых по состоянию какого-либо свойства – по цвету, вкусу, запаху, звучанию и т.д. Упражнения по поиску одинакового среди контрастов («идентичности») очень сильно фиксирует различия и делает их через это заметными. На первых двух этапах работы с сенсорными материалами у ребёнка начинает формироваться, таким же образом, представление о различии и равенстве. 

Сериационные ряды. «Заключительное упражнение на дифференциацию, - пишет Монтессори, - состоит в том, чтобы привести в правильный порядок градуированный ряд беспорядочно смешанных друг с другом предметов… с систематически разделённым по степеням различием». 
Процесс построения сериационного ряда состоит в последовательном выборе из имеющихся, ещё не упорядоченных предметов такого, который превосходит остальные по степени проявления данного свойства, т.е. предмета у которого это свойство проявляется в наибольшей степени. 
Развитие элементарных математических представлений на упражнениях с сенсорными материалами. 

Весьма важным этапом работы с Монтессори-материалами, в частности с сенсорными, является расширение словарного запаса. В данном случае оно происходит за счёт усвоения и использования новых терминов, описывающих свойства и отношения предметов и явлений действительности. Как известно, часть речи, обозначающая признак предмета и отвечающая на вопрос «Какой?», «Какая?», «Какое?» или «Какие?», называется прилагательным и их степеней сравнения. Иногда могут быть введены существительные, например названия геометрических фигур.

Заключение

Математика не является неким особо сложным явлением, суть которого может постигнуть только специально одарённый человек. Математическое сознание присуще любому человеку, в том числе и маленькому, потому что тесно связано с его обыденной жизнью. 
Ребёнок отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. 

По-нашему мнению, особенностью развития математических представлений в педагогической системе Монтессори является то, что ребёнок движется от восприятия конкретных предметов, сравнения их друг с другом к построению рядов от большего к меньшему и пр. При этом он действует сообразно интенсивно развивающимся в этот период его жизни чувствам: зрению, слуху, осязанию и др. Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, развивая при этом математические способности. 

Цель работы – изучить особенности обучения детей математике в работах М. Монтессори, была достигнута.

Список литературы

1. Ионова Е.Н., Топтыгин А.Л. Вальдорфская педагогика в контексте мировом и отечественном.- М.: Педагогика, 2008.- 264с.

2. Лубовский В.И. Специальная психология.- М.: Педагогика, 2010.- 402с.

3. Назарова Н.М. Основы специальной педагогики.- М.: Психология, 2011.-233с.

4. Назарова Н.М. Специальная педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Л.И.Аксенова, Б.А.Архипов, Л.И.Белякова и др.; Под ред. Н.М.Назаровой. - 4-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2008.- 400с.

5. Современные образовательные программы для дошкольных учреждений/ Под редакцией Т.И.Ерофеевой. – 2-е издание, стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. 

6. Сорокова М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе. – М., 2007.

7. Сорокова М.Г. Система М. Монтессори. Теория и практика.3-е издание, «Академия», 2009.

8. Трофимова Н. М., Дуванова С. П., Трофимова Н. Б., Пушкина Т. Ф. Основы специальной педагогики и психологии. - М.: Психология, 2012.- 152с.

Статья "М.Монтессори и математика" | Консультация по математике:

Мария Монтессори и Математика

«Раскрываем потенциал»

С уважением воспитатель гр. «Улиточка»  Окатьева Елена Ивановна

Мария Монтессори считала, что без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс эпохи, ни принять в нём участие. Математика не является неким особо сложным явлением, суть которого может постигнуть только специально одарённый человек. Математическое сознание присуще любому человеку, в том числе и маленькому, потому что тесно связано с его обыденной жизнью. Дети с лёгкостью изучают нумерацию, пересчитывая предметы. Ребёнок движется от восприятия конкретных предметов, сравнения их друг с другом к построению рядов от большего к меньшему, от длинного к короткому. При этом он действует сообразно интенсивно развивающимся в этот период его жизни чувствам: зрению, слуху, осязанию и др. Даже если специально не заниматься с ребёнком математикой, а просто окружить его предметами, которые можно пересчитывать и выстраивать в логической последовательности, ребёнок будет спонтанно развивать свои математические способности.

     В основе педагогики Марии Монтессори лежит идея опосредованного учения, т.е. взаимодействия с реальными объектами, веществами, предметами и специальным игровым материалом, пропуская все через руки.

     Создавая дидактические материалы,  М.Монтессори преследовала две цели: биологическую и социальную. С биологической точки зрения она стремилась облегчить естественное развитие ребенка, а с социальной – старалась подготовить его к жизни  в окружающей среде.

     Ребенок действуя определенным образом с предметами, добиваясь точного их использования, косвенно, сам того не замечая, учится сравнивать, объединять и дифференцировать, анализировать свои действия.  Детский ум впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, развивая при этом математические способности.

                      Среди классических сенсорных материалов М.Монтессори существует целая группа материалов для подготовки к математике. Это : розовая башня,   коричневая лестница,   металлические рамки и вкладыши,  конструктивные треугольники, цветные, весовые, тепловые, шероховатые таблички , корзинка с объемными геометрическими телами и много другое  .Используя эти материалы, легко усваиваются понятия: «большой-маленький», «высокий-низкий», «толстый-тонкий», «короткий-длинный», «глубокий-мелкий»,  «больше, чем…», «»выше, чем…»,     такое же,  одинаково, столько же,  и т.д.

     Дидактический  материал  М.Монтессори  контролирует каждую ошибку. Ребенок сам себя поправляет на разные лады: например,  он осматривает цилиндры, исследует соотношения между отверстиями и величиной предмета, который надлежит поставить в гнездо,  вытаскивает  цилиндр из неподходящего гнезда, и ставит на это место  соответствующий  и т.д.

     Многие сенсорные материалы могут быть и непромышленного производства. Например, такие, как мешочки с разным наполнением, игра «собери бусы», различная сортировка материалов по разным признакам, игры, развивающие навыки практической жизни и мелкой моторики. Все эти материалы развивают чувства (зрение, осязание, слух, обоняние, тактильность, чувство веса), обогащая восприятие мира ребенком и облегчая задачи математического развития.

               М.Монтессори называла свою педагогику системой раскрытия человеческого потенциала в свободной и самостоятельной деятельности ребенка в специально подготовленной взрослыми развивающей среде.  Попробуем вглядеться в классические сенсорные материалы М. Монтессори с точки зрения их косвенного математического смысла.

Блоки цилиндров. В каждом блоке именно по 10 цилиндров и 10 отверстий,

что соответствует десятичной системе счислений. Сами цилиндры являются геометрической формой. Цилиндры различаются высотой и объемом. У отверстий

блоков разная глубина и объем. Легко вводятся понятия «большой-маленький», «высокий-низкий», «толстый-тонкий», «глубокий-мелкий».

Розовая башня. Состоит из именно 10 кубов. Размер каждой стороны кубов уменьшается последовательно именно на 10 мм. Кубы имеют последовательно меняющийся вес. Легко вводятся понятия «большой-маленький», «больше, чем – меньше, чем». Куб – сам по себе объемная геометрическая форма. Розовая башня выстраивается строго последовательности от большого куба к маленькому и любые другие построения из розовых кубов сохраняют этот принцип.

Коричневая лестница. Состоит именно из 10 призм разной величины. Каждая призма имеет одинаковую длину, а ширина каждой стороны отличается на 10 мм. Четырехгранная призма является объемной геометрической фигурой. Призмы коричневой лестницы выстраиваются строго от самой толстой к самой тонкой, и все другие построения сохраняют этот принцип. Легко вводятся понятия «толстый-тонкий» «тоньше, чем…», «толще, чем...».

Красные штанги. Материал состоит из 10 красных штанг различающихся по длине. Размер каждой штанги уменьшается на 10 см. Легко вводятся понятия «длинный», «короткий», «длиннее, чем…», «короче, чем…».

             Все группы математических материалов помогают ребенку освоить количественный и цифровой мир. Освоить счет до 10, научиться узнавать и изображать число с помощью цифр, узнавать, что такое количество. К этим материалам относятся: «красно-синие штанги», «шероховатые цифры», «веретена», «чипсы и цифры» и др. Также некоторые материалы могут быть и непромышленного производства: любые игры на сопоставления количества и цифры. В группе создана такая среда, где развивающий материал может выбирать сам ребенок. Его окружают предметы, которые он может пересчитывать, выстраивать в разной последовательности, видя в этом свою логику. Это дает возможность самостоятельно развивать математические способности и побуждает его разобраться во всем самому.

Цветные таблички. Составляются пары одинаковых по цвету табличек. Выстраивается сериационный ряд относительно оттенков того или иного цвета.

Шершавые дощечки и таблички. Определение на ощупь тождественного и различного. Составление пар табличек одинаковых при ощупывании. Построение сериационного ряда табличек по основному их свойству.

Звоночки. Определение на слух тождественного и различного. Составление пар одинаково звучащих звоночков. Построение сериационного ряда по основному их свойству.

Шумящие цилиндры, вкусовые и тепловые бутылочки, тепловые и весовые таблички. Определение тождественного и различного по тому или иному свойству. Составление пар. Построение сериационных рядов. Среди классических сенсорных материалов М. Монтессори существует целая группа, которую принято называть: материалы для подготовки к математике. К ним относят корзинку с объемными геометрическими телами, цветные цилиндры, 5 коробок конструктивных треугольников, геометрический комод и накладывающиеся геометрические фигуры. Позднее были изобретены биномиальный и триномиальные кубы. Интересно, что один из центральных

материалов, помогающих ребенку освоить процесс письма, – металлические рамки и вкладыши – также имеет математический смысл. Материал состоит из рамок и вкладышей, имеющий форму геометрических фигур и всего их на двух подставках умещается ровно 10. Упражняясь в штриховке и обводке, ребенок обводит и штрихует именно квадраты, треугольники, круги, овалы и другие геометрические фигуры.

             Наблюдая за деятельностью (игрой)  детей,  воспитатель может оценить (проводить мониторинг) накопленный опыт и навыки детей.  Воспитатель  позволяет ребёнку заниматься с материалом так долго, как он захочет. И приходит на помощь только по просьбе ребёнка. Дети выбирают материал по собственной инициативе, а не по выбору педагога. Так как по мнению М. Монтессори «Ребёнок, который сам выбирает себе занятие, может при этом выразить и удовлетворить внутреннюю потребность.» При затруднении ребёнка в выборе материала воспитатель  сам предлагает материал, ориентируясь на зону ближайшего развития ребёнка, и привлекает внимание к тем материалам, посредством которых тот может научиться чему–то новому.

 Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и при этом приобрести точный подход, необходимый в математике, учиться абстрагировать. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а в сущности делает шаг к овладению миром. Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа:

• от конкретного к абстрактному;
• от знакомства с количествами, через знакомство с символами к соотнесению количеств и символов.

Зона математического развития содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился операциям сложения, вычитания, умножения и деления, освоил порядковый счет — все то, что считается важным критерием готовности ребенка к поступлению в школу.

 Материал М.Монтессори находится в группе вместе с другим игровым и развивающим материалом, отлично дополняя и стимулируя ребенка к самостоятельной опытной и познавательной деятельности.

Работая над задачами математического развития детей, мы стараемся,  чтобы этот процесс был по настоящему интересен, результативен, разнообразен, чтобы ребенок мог сказать: «Математика – это интересно»!

Формирование математических представлений у детей группы Монтессори. | Статья по математике:

Формирование математических  представлений у детей группы Монтессори.

               Математические представления - это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста.  У детей дошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.

            В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В связи с этим, с теоретической и практической точек зрения, актуальна проблема математического образования дошкольников.  

 Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе.

               Математические представления служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Математическая зона в системе Монтессори

В Монтессори - группе  предметно-развивающая среда разбита на 4 зоны:

1. Зона практической жизни  
2. Зона сенсорного развития    
3. Математическая зона
4. Зона русского языка и развития речи      

Весь материал расположен на открытых полках на уровне не выше 1 метра от пола, что обеспечивает ребенку свободу выбора. Каждый материал представлен в одном экземпляре. Все материалы, с помощью которых дети познают мир, выполнены из экологически чистых продуктов – дерево, гипоаллергенные красители, натуральные ткани.

Когда ребёнок приходит в монтесори-группу, он знакомиться с материалами из зоны практической жизни. После  их освоения, он приступает к работе с материалами из сенсорной зоны, математической зоны и зоны русского языка параллельно.              Математические  представления формируются  у детей уже тогда, когда он работает в сенсорной зоне с материалами такие как:

• Блоки цилиндров (восприятие и различение величины, подготовка к                                 десятичной системе счисления)
• Конструктивные треугольники  (визуальное различение геометрических

фигур, знакомство с основными линиями в треугольнике, подготовка к математике)

• Геометрические тела( подготовка к геометрии)
• Биноминальный и триноминальный кубы(развитие пространственной ориентации, подготовка к алгебре)
• Геометрический комод( различение форм, систематизация их и классификация)
• Красные штанги (Различие величины (длины) ,подготовка  к математике)
• Розовая  башня (Изучение величины, подготовка  к математике)
• Коричневая лестница (Различие величины(длины), подготовка  к математике)

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.

В этой зоне собраны материалы, позволяющие обучить ребенка основам математики. Обучение математике проходит естественно: малыш просто живет в подготовленной среде, «пропитанной» математикой. Математическая зона содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился сложению, вычитанию, умножению и делению, освоил порядковый счет — все то, что считается необходимым для готовности ребенка к школе. Монтессори - материал учит детей мыслить логично и точно, ребенок без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Математический материал ориентирован на все возраста группы и на индивидуальный маршрут каждого ребёнка.

В группу приходит ребёнок 3 лет и начинает знакомство с первой группой материала. По мере освоения 1 группы ребёнок переходит к более усложнённым группам.

Все математические материалы можно разделить на 4 основных групп;

1 группа

В первую группу входят следующие материалы:

• Числовые штанги (Формирование и осознание понятия количества, научить считать от 1 до 10 и обратно, подготовка к восприятию десятичной системы,     подготовка к сложению и вычитанию)
• Шершавые цифры (Формирование и осознание понятия символ,   научить писать цифры, изучение названия цифр)
• Числовые штанги и цифры( Формирование и осознание связи количества с символом, подготовка к арифметическим действиям)
• Веретёна (Введение  понятия 0 ( ноль), связь разрозненого количества от 0 до 9, написание 0, усвоение количества 0
• Цифры и фишки (построение числового ряда от 0 до 10, усвоение связи количества с символом, осознание алгоритма образования чисел натурального ряда,  знакомство с чётными и нечетными цифрами)

Если ребёнок освоил материалы первой группы, он может переходить к материалам второй и третьей  групп.

2 группа

Вторая группа предназначена для знакомства с многозначными числами и основными арифметическими действиями с ними:

• сложением,
• вычитанием,

 Материалы этой группы дают ребёнку возможность понять, какова структура многозначных чисел, что такое разряд числа и как происходит переход из одного раздела в другой в ходе арифметических действий. Знаменитый «золотой материал» Монтессори из золотистых бусин позволяет увидеть нескольких единиц, несколько десятков, сотен или тысяч бусин.  Сначала идёт  построение десятичной системы бусинами, затем построение десятичной системы картами, в результате чего идёт связь количества с символом и сложение многозначных чисел.

3 группа

Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счёту и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел.

Доска Сегена 1: Ребёнок учится сопоставлять количество и число от 11 до 19.  Количества представлены при помощи стержней из «золотых» и цветных бусин.

Доска Сегена 2: Предназначена для запоминания названий двузначных чисел и сопоставления их с количеством от 11 до99.

Сотенная цепочка и тысячная цепочка служит для последовательного счета до 100 и до 1000, также ребёнок узнаёт, что первую цепочку можно свернуть в квадрат, а вторую в куб.

4 группа

Дроби.

Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать, записывать, выполнять арифметические действия с дробями. 

Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и  при этом приобрести точный подход, необходимый в математике. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и  осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а, в сущности, делает шаг к овладению миром.

     Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа:  

•   от конкретного к абстрактному;

•   от знакомства с количествами, через знакомство с   символами к соотнесению количеств и символов.

Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него. Он сравнивает, уточняет, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к появлению математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия.

       Занятия по формированию  элементарных математических представлений с использованием математического материала, проводится как целое  занятие, т.к. чем теснее будет  использован Монтессори-материал, тем продуктивнее будет развитие логического мышления у детей дошкольного возраста.

«Методика обучения математике Марии Монтессори»

Выполнила

Воспитатель:

Скобелева Г.Н.

КГУ «Донецкая ср. школа»

Консультация для воспитателей на тему: «Методика обучения математике Марии Монтессори»

Петропавловск 2017

Основательница известной методики – первая женщина в Италии, которая освоила профессию врача. Работая с малышами с отклонениями в развитии, автор разработала собственный курс реабилитации, который получил высокую оценку в педагогической среде.

В 1907 году впервые распахнул свои двери «Дом ребенка» уже для здоровых дошкольников и школьников. Именно в этом учреждении была применена та самая методика, о которой мы сегодня и говорим.

В дальнейшем метод получил широкую известность – Монтессори прочла большое количество лекций, выпустила несколько уникальных книг и множество обучающих пособий. По всему миру появились дошкольные учебные заведения, в которых воспитатели использовали данный метод, а чуть позже появились и экспериментальные школы. Вот уже более ста лет она остается на пике популярности среди родителей и педагогов.

Суть педагогики Монтессори

тезисы методики Марии Монтессори

Пожалуй, главным принципом этого метода является идея самовоспитания малыша. Родителям и воспитателем нужно понять, что ребенку интересно, создать необходимые развивающие условия и объяснить, как можно получить знания. Отсюда и девиз образовательной системы: «Помоги мне это сделать самому!».

Основные пункты:

Занятия проходят в специально организованной среде, поделенной на несколько зон (о них мы расскажем немного позже), в которых удобно размещены пособия для работы.

В группах занимаются дошкольники разного возраста: старшие проявляют заботу о маленьких детках, а те, в свою очередь, стараются учиться у более взрослых детей.

Педагоги не должны ничего навязывать ребенку, тот сам решит, что ему интересно (купать пупсика, раскрашивать или играть с рамками-вкладышами), сколько времени он потратит, станет ли он заниматься в одиночестве или в компании.

Однако не стоит думать, что в группах и классах процветает вседозволенность. Детей учат соблюдать следующие правила:

То, что ребенок сможет сделать самостоятельно, он выполняет без участия педагога или родителя. Это развивает независимость, уверенность в собственных силах.

Дети должны вести себя тихо, не мешать окружающим играть и заниматься. Однако они могут «выпустить пар» в особых комнатах для расслабления.

Все игрушки, кубики и письменные принадлежности, с которыми малыши взаимодействуют, они обязаны помыть, сложить и убрать на место. Это развивает в детях уважение к другим людям.

Тот, кто первым взял куклу или вкладыши, и занимается с этими пособиями. Таким способом в детях воспитывается понимание своих и чужих границ.

Соблюдение правил, упорядочивание деятельности вносит в детскую жизнь стабильность, позволяет дошкольникам чувствовать себя более уверено, воспитывает терпеливость и уважение к сверстникам и взрослым.

В чем особенность занятий по Монтессори?

В садиках группы поделены на несколько зон и наполнены самыми разными дидактическими пособиями. Подобное зонирование помогает педагогам организовывать рабочее пространство и сохранять порядок, а детям – лучше ориентироваться в разнообразных материалах. Итак, подробнее о зонировании:

Практическая зона помогает детям приобретать простейшие бытовые навыки. Например, дети от года до трех лет учатся подметать пол щеткой с совком, застегивать и расстегивать пуговицы разного размера, застежки-липучки, одевать и раздевать кукол. Дети от трех до восьми лет учатся чистить обувь, стирать и гладить одежду, мыть и нарезать овощи для салатов и даже полировать металлические предметы.

Сенсорная зона включает в себя предметы, которые различаются формой, размерами, цветом и весом. Игры с подобными материалами (поролоновые мячи различного диаметра, набор крышек разного размера для баночек и бутылочек) развивают у детей моторику рук и пальцев, тактильные ощущения, а также психические процессы – память и внимание.

В языковой зоне кроха найдет пособия, предназначенные для изучения букв и слогов, расширения словарного запаса. Например, фактурные буквы, коробки с картинками «Что это?», «Кто это?» для самых маленьких, а также кассы букв и слогов, наборы печатных и прописных букв, книги «Мои первые слова» для деток постарше. С их помощью дети учатся письму и грамоте.

Космическая зона познакомит с Вселенной, окружающей средой, загадками природы и погодными явлениями, культурой и обычаями народов мира. Детей раннего возраста ждут фигурки различных животных, а старшие дошкольники занимаются с картами, коллекциями минералов.

Математическая зона состоит из материалов, которые помогают малышам освоить счет, познакомиться с математическими символами и геометрическими фигурами. Для малышей подобраны модели геометрических тел. Дети постарше изучают математику при помощи счетов, деревянных дощечек с примерами вычислений, наборов фигур, которые дают представление о дробях. Решая подобные задания, ребенок также совершенствует абстрактное мышление, воспитывает усидчивость.

Ребенок может постичь базовую основу математики еще до того, как познакомится с цифрами и счетом.

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять, упорядочивать; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.

Математические материалы делятся на 5 основных групп:

обучение прямому и обратному счёту до 10;

знакомство с цифрами от 1 до 10;

соотнесение числа и количества;

усвоение состава числа;

знакомство с многозначными числами;

порядковый счет до 1000;

материал для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления; дроби.

Числовые штанги

Это 10 деревянных штанг, длиной от 10 см до 1м, разграниченные на чередующиеся красные и синие отрезки. Штанги можно использовать следующим образом:

выкладывать в порядке возрастания и убывания;

сравнивать их по длине, изучая понятия «длинное», «длиннее», «короткое», «короче»;

определять, насколько отрезков одна штанга длиннее другой;

самой маленькой штангой можно измерять длину длинных штанг;

если выкладывать штанги крест-накрест, то ребенок будет учиться находить их середину.

Но самое главное предназначение штанг – это донести до ребенка информацию о том, что каждое число обозначает определенное количество предметов. Выкладываем штанги по порядку, пересчитав на каждой отрезки, рядом кладем карточки с соответствующими цифрами. Развить глазомер ребенка можно с помощью игры «Угадай, сколько в этой штанге отрезков». Штанги подходят для изучения состава числа: считаем, из скольких отрезков состоит штанга (например, из трех) и думаем, сколько еще надо добавить отрезков, чтобы получилось 4. С помощью штанг дети на сенсорном уровне знакомятся с понятием дециметр.

Шершавые цифры

Вам понадобятся таблички с шероховатыми цифрами от 1 до 9. Ребенку нужно обводить двумя пальчиками цифру, запоминать её форму, написание и название.

Найди соседей

8 прямоугольных карточек. Каждая разделена на три части. На центральной части написана определенная цифра от 2 до 9. Так же имеются отдельные карточки с цифрами от 1 до 10. Ребенку нужно подбирать соседей к карточкам.

Веретёна

Нужны два ящичка, разделенные внутри перегородками на 5 отсеков. Каждый отсек обозначен цифрами от 0 до 9. Необходимо также 45 счетных палочек (веретён). Ребенок раскладывает в каждую ячейку по нужному количеству палочек: где цифра 1 – одну палочку, цифра 2 – две палочки и т.д. Обговаривается, почему в ячейку с цифрой 0 не положили ни одной палочки. Подобную игру можно провести с пронумерованными стаканчиками и фасолью. Если все фасолины разложены по стаканчикам правильно – то фасолин не остается.

Цифры и круги

Цифры от 1 до 10 и 55 красных кружков. Ребенок выкладывает цифры по порядку, а потом под ними в столбик кладет соответствующее количество кружков. Получается визуальная лесенка. На этом материале можно знакомить с понятиями четных и нечетных чисел.

Размен денег

Играть можно как в настоящие деньги, так и вырезанные из картона дубликаты. Ребенку нужно научиться считать деньги, разменивать десятирублевую купюру монетами, давать сдачи.

Объединение множеств

Подготовьте несколько шнурков и разные геометрические фигуры небольшого размера. Ребенок выкладывает на столе несколько треугольников и «очерчивает» их шнурком. Затем так же выкладывает квадраты, круги и тоже объединяет их шнурками.

Знакомство с десятичной системой

Если ребенок умеет считать до 10, он сможет научиться считать и дальше. Единица – это маленькая бусинка, если взять десять бусин-единиц, которые ребенок собственноручно наденет на стержень, то получится десяток. Сотня – это квадрат из десяти стержней, а куб из сложенных друг на друга квадратов – сотни. Ребенок надевает бусинки на стержень.

Метр, сантиметр, дециметр, миллиметр

Ребенок с помощью линейки и метра измеряет различные предметы (лист бумаги, книгу, зеркало, стол, лавку и т.д.). Можно сделать бумажный ростомер и периодически измерять рост ребенка.

Килограмм, грамм

Ребенок с помощью напольных и бытовых весов взвешивает различные предметы.

Золотой материал

С помощью этого материала действие сложения, вычитания, умножения и деления приобретает буквальный смысл. Используется 100 бусинки золотистого цвета, 45 стержней с бусинками, 10 квадратов – сотен из бусин, 1 куб из бусин, карточки с цифрами от 1 до 9000. Ребенок знакомится с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится выкладывать эти множества с помощью золотого материала. Единицы к единицам, десятки к десяткам, сотни к сотням, тысячи к тысячам. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел и начинает сопоставлять количество и символы. Теперь можно на том же самом золотом материале наглядно осваивать сложение, вычитание, умножение и деление.

Доски Сегена

Две доски разделены на пять частей. На каждой части написано число 10. Прилагаются табличками с цифрами 1-9. С помощью этого пособия дети изучают цифры от 11 до 19 и соотносят их с определенным количеством стержней и бусинок.

Доска для сложения

Доска разделена на 11 горизонтальных рядов по 18 квадратов. Самый верхний ряд пронумерован от 1 до 19. Еще имеется 9 синих полос (первое слагаемое) и 9 красных полос (второе слагаемое). Все они разной длины – от 1 см до 9 см и пронумерованы. Чтобы сложить, например, 4+5, мы берем синюю полоску в 4 см и кладем её горизонтально по верхней строчке доски. К её концу прикладываем красную полоску «5». И смотрим по верхней строке – на какой цифре закончилась полоска – на 9. Значит, 4+5=9.

Доли и дроби

Нужны круги-дроби красного цвета от 1 целой до 1/10. Ребенок упражняется в составлении целого круга из 2х половинок, из 3х, 4х и т.д. частей; сравнивает эти части друг с другом: что больше 1/2 или 1/5. Постепенно соотносит количество частей с символами. Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать, записывать, выполнять арифметические действия с дробями.

Статья по математике на тему: ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЙ О ЧИСЛАХ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПО МЕТОДУ М. МОНТЕССОРИ

ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЙ О ЧИСЛАХ

У ДОШКОЛЬНИКОВ ПО МЕТОДУ М. МОНТЕССОРИ

Г. В. Брыжинская , Н.К. Федаева

Формирование элементарных математических представлений является важнейшей задачей образования дошкольников. Значение учебно-воспитательной работы по данному разделу программы очень велико, так как развитие начальных математических представлений способствует развитию различных сторон восприятия и мышления, а, следовательно, всей познавательной деятельности в целом.

  Обучение математике по методике М. Монтессори идет от конкретного к абстрактному, от развития у ребенка сенсорного впечатления к формированию понятия, что   актуально в формировании математических представлений, которые являются мощным средством интеллектуального развития дошкольника, его познавательных сил и творческих способностей.

Математические Монтессори – материалы очень разнообразны. Но при этом они предлагаются ребенку в определенной логической последовательности, с учетом усвоения им предшествующего материала. Это облегчает изучение математики и делает ее доступной и привлекательной для детей дошкольного возраста.

Упражняясь с дидактическим материалом, дети постепенно пополняют словарный запас, что, в свою очередь, предполагает овладение не только лексической, но и грамматической сторонами речи. Все новые понятия вводятся при помощи «трехступенчатого урока»: Первая и вторая ступени служат для формирования пассивного словаря ребенка, третья ступень - активного. Трехступенчатый урок предназначен для запоминания новых терминов и обогащения активного словаря ребенка. В ходе занятия вводят, как правило, три - четыре новых понятия, иногда возможны исключения: если дети испытывают затруднения, количество новых понятий может быть уменьшено до двух.

На первой ступени «урока» педагог проговаривает несколько раз новые термины: название предмета, свойства или количества «Это...», привлекая при этом не только слуховое, но и, если возможно, зрительное, тактильное восприятие ребенка.

На второй ступени педагог предлагает задания типа: «Дай мне…», «Покажи мне…» и т.д. Предметы несколько раз перемешивают. Заданий должно быть  достаточно много, чтобы ребенок лучше запомнил новые понятия.

На третьей ступени педагог указывает на предмет или количество и спрашивает ребенка: «Что это?», или «Какой это предмет?», или «Сколько это?». Эти вопросы также повторяются не менее двух раз, предметы перемешиваются.

Овладение законом образования чисел связано с умением обобщать отдельные конкретные случаи образования чисел натурального ряда. Дошкольники довольно часто сталкиваются со значительными трудностями при переходе от наглядного образования отдельных чисел к понятию о том, что каждое число в ряду образуется путём прибавления единицы к предыдущему числу. Уловить основную суть ребёнку сложно из-за того, что он с трудом воспринимает число, представленное отдельными единицами, как одно целое. Кроме того, каждый случай образования числа, выполняемый на множестве предметов, ребенок не связывает с другими такими же случаями: он всякий раз воспринимает это совершенно особо. Ему трудно подметить, что каждый раз при образовании, например, группы в пять предметов берется четыре предмета и к ним прибавляется еще один такой же предмет.

В системе М. Монтессори формирование понятий о числе и счете происходит на материале «Числовые штанги» (10 штанг, разделенных на красные и синие промежутки длиной по 10 см; длины штанг меняются от 1 м до 10 см; каждая штанга короче предыдущей на 10см).

Штанги представляют собой числовые множества, ступенчатое расположение штанг способствует развитию умения считать, поясняет взаимосвязь между множествами, которые характеризуются числами. Для удобства изложения пронумеруем штанги: длиной в 10см –                                            штанга  -1, в 20см штанга-2,..,  в 1м - штанга-10.                                          

Использование данного материала создаёт у детей не словесно – формальную, а чувственно – практическую основу для формирования количественных представлений. Ребёнок, просчитывая отрезки на этих штангах рукой, и фиксируя в сознании порядковую нумерацию, не только видит определённое количество промежутков и слышит слово – числительное, его обозначающее, но и чувственно ощущает его множественность.

По мнению М. Монтессори, понятие, что число, представленное только одним предметом – штангой определённой длины, показывающей при помощи    чередующихся цветов какое-то количество единиц, облегчает осознание ребёнком количества, нежели число, состоящее из стольких же предметов, сколько единиц в нём представлено, где каждый объект воспринимается отдельно, а не как единица числа.

Работа с числовыми штангами способствует закреплению знаний о числах, совершенствованию счета в прямой и обратной последовательности, формирует умения употреблять правильную форму числительных, определять порядковые числительные.

Приведём пример фрагмента занятия: "Образование числа 3". Педагог показывает детям штангу - 2 и задаёт вопрос: "Какая это штанга?" Получив верный ответ, педагог присоединяет к штанге - 2 штангу - 1 и спрашивает: "А теперь какая штанга стала? Как получилась штанга-3? Какую штангу взяли вначале? Какую штангу присоединили? Какая же штанга получилась?" Дети показывают и рассказывают последовательность выполнения действий. Затем педагог с помощью вопросов: "Так как же получилась штанга-3? К какой штанге нужно присоединить штангу-1?" подводит детей к обобщению: "Значит штанга - 3 получится, если к штанге - 2 присоединить штангу - 1".

Постепенно переходят к более полной и точной формулировке вывода. Первоначально опускается слово "штанга" и дети называют только числительные, к которым чуть позже, по мере усвоения предыдущей ступени, присоединяется слово "число": "Число 3 получится, если к двум прибавить 1".

Второй способ образования числа, путём отсчитывания единицы вводится при изучении последующего числительного, в данном случае – числа 4. педагог просит детей найти штангу - 4 и внимательно посмотреть за действиями, которые он будет выполнять: «Ребята, посмотрите, если от штанги - 4 "отпилить" (отсоединить) штангу-1, то останется штанга - 3. Значит штанга – 3 получится, если от штанги 4 «отпилить» штангу – 1. Давайте произнесем хором: «Число 3 получится, если от числа 4 отнять число 1». Значит, на сколько число 4 больше числа 3? На сколько число 3 меньше числа 4?». Дети убеждаются в новом способе получения числа 3.

Важным в обучении является то, чтобы дети поняли, что каждое число образуется из предшествующего путём прибавления одной единицы, а если из числа вычесть единицу, то получится предшествующее число.

С этой целью проводятся следующие упражнения.

1. На столе у детей в беспорядке лежат штанги. Педагог просит детей показать

штангу на один промежуток длиннее (или короче), чем штанга-5 (-6, -8, -2 и т.д.). После выполнения выясняют, почему была отобрана та или иная штанга.

2. Педагог говорит детям: "У меня в руках штанга-3 (-4, -9 и др.), а вы возьмите следующую (предыдущую) по длине штангу". В заключении выясняют, чем ребёнок руководствовался при решении предъявленной ему задачи.

Следующий этап работы предполагает выработку у детей умений применять полученные знания при определении количеств, представленных отдельными единицами. В процесс обучения вводится новый дидактический материал – фишки

Так, например, при изучении числа 5 педагог предлагает детям взять штангу 4 и положить перед собой. После чего просит отсчитать 4 фишки и разложить по одной на каждый отрезок штанги-4. Далее дети прибавляют такую по длине штангу, чтобы получилась штанга-5 и, соответственно, столько фишек, чтобы их стало – 5. Привязанность к хорошо знакомому способствует быстрому осмыслению образования чисел даже тогда, когда количества представлены отдельными единицами.

     После знакомства с образованием числа детей учат обозначать полученное число цифрой на материале «Цифры из шершавой бумаги» - Цифры от 1 до 9 из шершавой бумаги, наклеенной на гладкие деревянные дощечки или карточки из картона.

Упражнение с классическим Монтессори - материалом "Цифры из шершавой бумаги", в процессе которого ребенок ощупывает и обводит на гладкой поверхности шершавый контур цифры, позволяет развивать координацию движений пальцев, точность глазомера и последовательность действий.

Для лучшего усвоения образа числовых знаков, каждая цифра внимательно рассматривается и тщательно анализируется: выделяются её элементы, подыскиваются предметы, с которыми можно сравнить цифру (например, цифра 8 – похожа на матрёшку, цифра 6 – на раскрытый амбарный замок). Кроме того, детям предлагается назвать известные цифры на монетах, на циферблате часов, в календаре.

Приведем пример фрагмента занятия «Число и цифра 5». Дети рассматривают цифры. Педагог, указывая на цифры, задает вопросы: «Ребята, какая это цифра? (3).

На что похожа цифра 3? Обведите ее, напишите на подносе с манкой. Скажи-те, а это какая цифра? (4). Из каких элементов состоит цифра 4? Обведите ее, напишите на манке. Назовите другие цифры. Молодцы. Ребята, число 5 обозначается вот такой цифрой (педагог показывает детям карточку с цифрой 5). На что похожа цифра 5? Посмотрите внимательно, как нужно писать эту цифру (учитель обводит цифру 5). Попробуйте обвести цифру 5. Какую цифру вы обводите? Напишите цифру 5 на манке. А теперь каждый попробует записать эту цифру мелом на доске. Напишите одну строчку цифры 5 в тетради. Обведите цифры на карточках с закрытыми глазами. Отыщите цифру 5».

С целью закрепления знаний цифр, например, в пределах 5 учащимся можно предложить игру "Подбери нужную цифру". Всем детям предлагается продолговатая карта с наклеенными на неё пятью длинными кармашками, на каждом из которых изображено по одной цифре в правильной последовательности, от 1 до 5 и набор изученных цифр (в данном случае цифры от 1 до 5) по 4-5 штук каждой. Он должен рассортировать набор по кармашкам так, чтобы в первом – оказались все единицы, во втором – двойки и т.д. (По мере усвоения цифр добавляется вторая карта с числовыми знаками от 6 до 10).

На следующем этапе каждой цифре ставится в соответствие название числа и числовое множество в виде одного предмета – числовой штанги. У детей формируют умения правильно соотносить количество, число и цифру. Осознание такого соотношения возможно благодаря чёткой и глубоко продуманной работе с использованием такой наглядности, которая помогает видеть именно то, что ребёнок должен усвоить. Взятые за основу числовые штанги позволяют в довольно короткий срок сформировать у детей умение соотносить количества и символы. С целью закрепления можно предложить «Игру на запоминание".

Таким образом, использование элементов методики М.Монтессори в процессе изучения чисел первого десятка значительно улучшает знания детей, развивает потенциальные возможности и способствует эффективному продвижению в психофизическом развитии.

Обучение нумерации чисел по системе М.Монтессори | Статья по математике на тему:

Обучение нумерации чисел по системе М.Монтессори

Г.В. Брыжинская, Н.К. Федаева

В процессе формирования элементарных математических представлений  дошкольников  нельзя упускать главное условие – формирование внешних действий. Действия эти должны активно строиться у ребенка с окружающими, так как самостоятельно ребенок выработать их не может. Чтобы построить у ребенка умственные действия, нужно предварительно дать эти действия как внешние, то есть экстериоризовать их. Следовательно, важной задачей обучения детей является формирование промежуточного уровня знаний и действий, который и должен обеспечить связь абстракций с конкретной действительностью. Решение данной проблемы мы находим в рамках педагогической системы М.Монтессори.

Организация учебно-воспитательного процесса педагогики М.Монтессори в целом, тщательно разработанная система дидактитеских материалов и методика работы с ними обеспечивают полностью осознанное усвоение знаний. Система М.Монтессори предполагает создание специальной обучающей среды для развития представлений о числах, величинах, геометрических формах и т.п., а также использование счетных ящиков, связок цветных бус и многих других математических материалов. Работа с этими материалами предоставляет ребенку возможность практическим путем сравнивать, упорядочивать, измерять и тем самым овладевать правильными подходами к решению различных задач, постоянно делая для себя новые открытия. После подробного разъяснения, как обращаться с математическим материалом, ребенок переходит к многочисленным упражнениям на повторение основных действий с материалом.

Сравнивая традиционные методы формирования  математических представлений, в частности, нумерации чисел, с методом обучения М.Монтессори, можно выделить следующие особенности.

В традиционной системе обучения, где понятие о числе и счете вводится на теоретико-множественной основе (формирование понимания образования числа, отношений между числами осуществляется на основе сравнения двух групп предметов, когда предметы каждой совокупности располагаются в ряд, друг под другом), дети на начальном этапе овладения счетной деятельностью (4-4,5 года) осваивают процесс счета (каждое числительное соотносится только с одним предметом, числительные называются по порядку), но в большинстве случаев, этот счет еще не является результативным. Дети не соотносят последнее числительное со всем множеством, так как не осознают наполняемости числа – не могут связать в одно целое отдельные элементы.

Четырехлетние дети, воспитывающиеся в традиционных условиях, овладевают счетом в пределах 5-10. Начинают осознавать, что каждое из слов числительное всегда занимает свое определенное место, но не могут ответить на вопрос « Какое число идет до числа четыре, какое после?». Лишь к 5-6 годам дети твердо усваивают счет в пределах 10, значение итогового числа; понимают принцип построения натурального ряда чисел.

В системе М.Монтессори у детей при формировании понятий о числе и счете вышеописанных трудностей не наблюдается и уже к 4-5 годам они овладевают этими понятиями и представлениями.

         Обучение счету до десяти, как в прямой, так и в обратной последовательности, знакомство с цифрами от 0 до 9 и числом 10, а также умение соотносить количества в пределах 10 и соответствующие им символы числа происходит посредством математических материалов первой группы. В первую группу входят следующие материалы: «Счетные штанги», «Цифры из шершавой бумаги», «Счетные штанги и числа», «Ящики с веретенами», «Числа и чипсы» и т.д.

          На материале «Счетные штанги» ребенок знакомится с количествами от 1 до 10 при помощи штанг, разделенных на красные и синие промежутки одинаковой длины. Он учится по порядку считать до десяти, причем новые понятия вводятся при помощи трехступенчатого урока.

         Трехступенчатый «урок» (термин М.Монтессори) предназначен для запоминания новых терминов и обогащения активного словаря ребенка. В ходе «урока» вводят, как правило, три-четыре новых понятия, иногда возможны исключения: если дети испытывают затруднения, количество новых понятий может быть уменьшено до двух.

          При помощи материала «Цифры из шершавой бумаги» ребенок учит цифры от 1 до 9, а позже, после знакомства со смыслом нуля, и цифру 0.

          Материал «Счетные штанги и числа» предназначен для сопоставления количеств от одного до десяти с соответствующими числами. Ребенок знакомится также с число 10. С этим материалом полезно также провести ряд упражнений и игр, опосредованно подготавливающих ребенка к сложению чисел.

          На материале «Ящики с веретенами» ребенок знакомится со смыслом нуля, а также продолжает упражняться в последовательном счете и соотнесении количеств и чисел.

          Материал «Числа и чипсы» является тестовым и служит для проверки умения ребенка считать до десяти, знания им чисел от 1 до 10 и умения сопоставлять числам количества. Кроме того, ребенок опосредованно знакомится с четными и нечетными числами.

Метод обучения Монтессори

Метод обучения Монтессори

Метод обучения Монтессори - это современное образовательное движение, которое побуждает учителей по-разному смотреть на детей и обучение в классе чем общие отношения учитель-ученик. Вместо того, чтобы сосредоточиться на академических образования, метод Монтессори фокусируется на уважении и поощрении каждого индивидуальные особенности ребенка, обеспечивая благоприятную среду для обучения социальное взаимодействие и эмоциональные навыки.Метод Монтессори чаще всего применяется на уровне дошкольного образования, поскольку он ориентирован на раннее развитие детей.

Метод Монтессори был создан в начале 20 века Марией Монтессори, итальянский педагог и врач. Философский принцип Монтессори метод заключается в том, что у каждого ребенка есть собственное внутреннее руководство для самостоятельного развитие. Учитель действует как проводник, наблюдая за классом, чтобы устранять препятствия для обучения, но не участвовать в качестве прямого инструктора.Уроки, которые дает учитель, часто включают в себя то, как использовать или играть с различными обучающие игрушки в классе.

По словам доктора Монтессори, каждый ребенок развивается через несколько этапов, каждый уникален и требует немного другой стратегии обучения. Первое происходит в возрасте от рождения до шести лет. Этот этап представляет собой время, когда младенцы, малыши, и дети овладевают языком и начинают познавать мир в первый раз. Он включает в себя развитие эго, когда ребенок сначала начинает различать себя и других.Происходит второй этап в возрасте от шести до двенадцати лет, когда дети начинают развиваться способность к независимому мышлению и абстрактным рассуждениям. Этот этап отмечен стремлением к социальному и эмоциональному взаимодействию с другими. Последний этап развития - отрочество.

Вместо инструктажей с помощью механических лекций, раздаточных материалов, рабочих листов и уроков планы, учитель Монтессори предложит руководство, но в конечном итоге ребенок отвечает за собственное индивидуальное обучение.В классе часто содержат несколько станций, каждая из которых содержит игрушки, которые позволяют детям исследовать и учись. Например, обычная станция в классе Монтессори будет иметь ведро с кубиками Lego и несколько изображений простых предметов, таких как яблоко или домик, который дети могут построить, если захотят. Другие станции могут быть книги, цветные карандаши, ксилофон или другие интересные занятия. В вся идея класса Монтессори - позволить детям учиться через игру.

Еще одна интересная особенность классных комнат Монтессори - возрастные группы.Обычно в западных школах детей разделяют по возрасту и классу. уровни, взаимодействуя в первую очередь с детьми своего возраста. Монтессори класс часто будет смешанным классом, например, содержащий всех детей в возрасте от трех до шести лет. Это важно, потому что дети всегда на разных этапах своего развития, и дети младшего возраста могут учиться, наблюдая за игрой старших детей. Этот процесс известен как строительные леса. и был сформулирован Львом Выготским как метод социального обучения.

Класс Монтессори отличается от обычного класса рядом важных способов. Эти изменения побуждают детей развиваться самостоятельно. на разносторонних людей. Позволяя детям играть вместо сидеть и слушать лекции, занятия позволяют детям развивать мотивацию учиться и исследовать. Хотя это не традиционный способ вести класс, метод Монтессори предлагает детям преимущества, подтвержденные эмпирическим путем сверх нормального развития и обучения.

Дополнительная информация о методе Монтессори

Монтессори Профессиональное развитие

1. Американское общество Монтессори
2. Монтессори Связи
3. Монтессори онлайн
4. Montessori.edu
5. Североамериканский Монтессори Ассоциация учителей (NAMTA)

Монтессори - Математика - Введение

Математика - это все вокруг маленького ребенка с самого первого дня. Сколько тебе лет? Через час ты пойдешь в школу. Вы родились 2го числа.

Само число не может быть определено, и понимание числа вырастает из опыта работы с реальными объектами, но со временем они становятся абстрактными идеями. Это одна из самых абстрактных концепций, с которыми сталкивался человеческий разум. Никакие физические аспекты объектов никогда не могут предложить идею числа.Способность считать, вычислять и использовать числовые отношения - одни из самых значительных достижений человека. Концепция числа - это не вклад отдельного человека, а продукт постепенной социальной эволюции. Система счисления, которая создавалась тысячелетиями, является абстрактным изобретением. Все началось с осознания одного, а затем и нескольких. Замечательно видеть, насколько хорошо ребенок понимает это понятие.

Арифметика имеет дело с формой, пространством, числами, их отношениями и атрибутами с помощью чисел и символов.Это наука о моделях, включающая в себя все виды закономерностей, например числовые узоры, абстрактные узоры, узоры формы и движения. В классе Монтессори ребенку представлены пять семей с математикой: арифметика, геометрия, статистика и исчисление. Точнее, понятия, охватываемые классом Primary, - это нумерация, десятичная система, вычисления, арифметические таблицы, целые числа, дроби и положительные числа. Мы предлагаем арифметику ребенку в последние два года на первом месте развития от четырех до пяти и шести лет.

Арифметика - это наука о вычислениях с использованием положительных действительных чисел. В частности, это процесс сложения, вычитания, умножения и деления. Материалы начальной школы Монтессори также представляют сенсорный опыт по геометрии и алгебре.

Маленьких детей естественным образом привлекает наука о числах. Математика, как и язык, является продуктом человеческого интеллекта.

Следовательно, это часть природы человека.Математика возникает из человеческого разума, когда он вступает в контакт с миром и когда он рассматривает вселенную и факторы времени и пространства.

Он лежит в основе усилий человека понять мир, в котором он живет. Эту математическую склонность проявляют все люди, даже маленькие дети. Следовательно, можно сказать, что человечество обладает математическим умом.

Монтессори заимствовал идею о том, что у человека есть математический ум, от французского философа Паскаля.Мария Монтессори сказала, что математический ум - это «вид ума, который построен с точностью». Математический ум имеет тенденцию оценивать, ему нужно количественно определять, видеть идентичность, сходство, различие и закономерности, устанавливать порядок и последовательность и контролировать ошибки.

Младенец и ребенок младшего возраста наблюдает и переживает чувственный мир. На основе этого опыта ребенок абстрагируется от понятий и качеств вещей в окружающей среде. Эти концепции позволяют ребенку создавать мысленный порядок.Ребенок составляет мысленную карту, которая поддерживает адаптацию к окружающей среде и изменениям, которые могут в ней произойти.

Для мышления используются ясные, точные, абстрактные идеи. Растущие познания ребенка в окружающей среде позволяют ему чувствовать себя в пространстве. Численность тоже связана с особой ориентацией. На первом плане развития человеческая тенденция к порядку вместе с чувствительным периодом к порядку поддерживает точность, с которой ребенок классифицирует восприятие мира.Материалы Монтессори помогают ребенку выстроить точный порядок. В классе ребенку предлагают материал и опыт, которые помогут ему навести внутренний порядок. Это внутренний порядок, который позволяет ребенку хорошо функционировать в окружающей среде. За порядком стоит сила рассудка и способность адаптироваться к изменениям в окружающей среде.

Каждая культура функционирует в этом обществе по своему образцу. Этот образец усваивается ребенком и становится основой, на которой ребенок строит свою жизнь.Этот культурный образец является контекстом для класса Монтессори. Практическая жизнь. Упражнения - повседневная задача домашней культуры, включающая в себя вежливость, с которой люди общаются. Ребенка привлекают эти занятия, потому что они - обычаи его людей. Его привлекает настоящая цель, в которой задействован его интеллект. Когда он начинает работать с практическими жизненными упражнениями, его все больше и больше привлекают требуемые порядок и точность. Участие в этих мероприятиях помогает ребенку стать членом общества сверстников в классе.Ребенок этого не знает, но эти действия закладывают закономерности в нервной системе. Повторение устанавливает эти шаблоны и ведет к облегчению усилий.

Сенсорный материал - это математический материал. Это точно. Он преподносится с точностью и точно будет использоваться ребенком. Действия требуют точности, чтобы ребенок мог соприкоснуться с изолированными концепциями и, повторяя их, извлекать из сути каждого и иметь четкую абстракцию.Эти понятия помогают ребенку упорядочить свой ум. Он умеет классифицировать опыт. Четкое восприятие и умение классифицировать позволяет делать точные выводы. Сенсорная работа - это подготовка к изучению последовательности и развития. Это помогает ребенку строить пространственные представления величин и формировать изображения их величин, такие как Розовая башня.

Разговорный язык используется для выражения абстрактных концепций и передачи их другим. Помимо разговорного языка, людям понадобился язык для выражения количественного опыта, и отсюда появился язык математики.

К четырем годам ребенок уже готов к языку математики. Был проведен ряд приготовлений. Сначала в ребенке наведен внутренний порядок. Во-вторых, ребенок развил точные движения. В-третьих, у ребенка сформировалась рабочая привычка. В-четвертых, ребенок может следовать и выполнять рабочий цикл. В-пятых, у ребенка есть способность концентрироваться. В-шестых, ребенок научился следовать процессу. В-седьмых, ребенок использовал символы. Все это предшествующее развитие привело ребенка к зрелости ума и готовности к работе.Конкретный материал для арифметики - это материализованные абстракции.

Это подходящие с точки зрения развития способы для ребенка изучить арифметику. Ребенок получает сенсорные впечатления от математических понятий, а движение поддерживает процесс обучения. Материал начинается с конкретных переживаний, но приближает ребенка к абстрактному. Есть также прогрессирование сложности. В подаче материала соблюдается шаблон. Он используется во всех арифметических упражнениях.Для представления математических понятий ребенок сначала знакомится с количеством отдельно, и ему дается название. Затем вводится символ отдельно, и ему также дается имя. Затем ребенку предоставляется возможность связать количество и символ. Последовательность дана попутно во всей работе. Различные упражнения требуют, чтобы ребенок установил последовательность.

Математический материал дает ребенку собственный математический опыт и возможность самостоятельной работы.Существуют некоторые виды деятельности под руководством учителя, но за ними следуют занятия для отдельных лиц. Некоторая работа начинается с уроков в небольших группах, они также будут направлены на самостоятельную индивидуальную работу.

Упражнения по арифметике сгруппированы. Есть некоторая последовательная работа и некоторая параллельная работа. Первая группа - это числа до десяти. Опыт в этой группе последовательный. Когда ребенок полностью понимает числа до десяти, можно ввести вторую группу, десятичную систему.

Основное внимание здесь уделяется иерархии десятичной системы и принципам ее функционирования. Он также запускает ребенка в упражнениях по простым вычислениям, которые являются операциями арифметики. Третья группа будет запущена, когда десятичная система будет в полном разгаре.

С этого момента эти упражнения будут даваться параллельно с продолжением десятичной системы. В эту третью группу, «Счет за пределами десяти», входят подростки, десятки, линейный и пропускающий счет. Четвертая группа - это запоминание арифметических таблиц.Эта работа может начаться, пока продолжаются более поздняя работа с десятичной системой и счет сверх десяти упражнений. Пятая группа - это переход к абстракции. Упражнения в этой группе требуют, чтобы ребенок понимал процесс каждой формы арифметики и знал таблицы каждой операции. Снова есть совпадение.

Ребенок, который знает процесс и таблицы для сложения, может начать выполнять сложение для этой группы. Он может все еще работать над изучением таблиц для других операций, и они не будут использоваться, пока он не будет готов.Упражнения в группе для перехода к абстракции позволяют ребенку отказаться от использования материала по мере его готовности. Затем он может начать все больше и больше работать с символами на бумаге, не используя материал для поиска ответов. Шестая группа материалов, фракции, может работать параллельно с группой создания абстракций, и ранняя работа с фракциями может начаться даже раньше. Сенсорную работу с дробным материалом можно проводить параллельно с другими группами арифметики.Запись дробей и операции с дробями могут следовать по мере того, как ребенок продвигается к переходу к абстракции.

Взрослый несет ответственность за окружающую среду и опыт ребенка в ней. Перед изучением важно провести косвенную подготовку опыта работы с числами. По мере того, как ребенок готов, необходимо внимательно подавать арифметические материалы. Монтессори подчеркнула, что маленькие дети получают огромное удовольствие от работы с числами. Поэтому важно, чтобы взрослый не привносил какой-либо негативный оттенок в арифметический опыт ребенка.Эти упражнения представлены с большим энтузиазмом. Их нужно бережно и четко давать ребенку. В этой работе директрисе также важно наблюдать за работой ребенка. На основе наблюдения руководитель узнает, понимает ли ребенок концепции или нужна дополнительная помощь. Как всегда, взрослый поощряет повторение и обеспечивает самостоятельную работу, которая приведет к мастерству.

Когда ребенок готов, усвоение происходит так же легко и естественно, как и в других областях знаний.Это воодушевляет и выводит ребенка на уровень уверенности и радости на другом культурном пути. Абстрактная природа человека не является абстракцией, если взрослый понимает развитие ребенка.

Поделитесь своим опытом в

MONTESSORI ОБУЧЕНИЕ И ПОДГОТОВКА ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ, учебные курсы, метод Монтессори, младенцы и дети ясельного возраста, дошкольные учреждения, K-12, начальная, начальная, средняя школа

Пять ключевых областей обучения Монтессори

Понятно, что многие родители мало знают о том, что происходит в классе Монтессори. Есть, конечно, очень осведомленные родители. Итак, сегодня, от родителей к родителям, я решил вкратце осветить пять ключевых областей обучения ранней Монтессори.

Дома я знаю об этих областях, и до того, как мои дети пошли в школу на полный рабочий день, я определенно посмотрел и убедился, что мы охватили или коснулись всех этих областей.Это действительно заставило меня почувствовать, что мы выполняем целый ряд мероприятий.

Пока я хранил наши материалы на полках, в классе есть полки и места для каждой области. В классе вы найдете полки «Практическая жизнь» и «Математика». В Монтессори важно помнить, что ни одна область не работает изолированно. Практическая жизнь и сенсорные упражнения составляют основу языка и математики. Культура может быть включена во все области.

Пять ключевых областей обучения в среде Монтессори: Практическая жизнь, чувственное восприятие, язык, математика и культура.

1. Практическая жизнь включает жизненные навыки, помогающие развить независимость, координацию, концентрацию, самоконтроль, самосознание, уверенность, и включает:

• Уход за собой (приготовление пищи, заправка, мытье),
• Забота об окружающей среде (уборка, садоводство, уход за домашними животными, защита окружающей среды),
• Благодать и вежливость (приветствия, манеры, общение),
• Контроль движения (уточнение движений, хождение по линии, тихое движение).

2. Сенсорные упражнения позволяют ребенку улучшить каждое из своих органов чувств:

• Прицел (визуальный),
• Touch (тактильный),
• Запах (обонятельный),
• Вкус (вкусовые качества)
• Звук (слуховой)
• Стереогностический (кинестетический).

Включает манипуляции со специально разработанными материалами, которые определяют качества. Оттачивает мелкую моторику, зрительные и слуховые ощущения, развивает координацию, способность упорядочивать и классифицировать.Материалы включают розовую башню, коричневую лестницу, цилиндры с ручками, цветные планшеты.

3. Язык основан на фонетической осведомленности. Дети работают с конкретными практическими и осязательными языковыми материалами, такими как буквы на наждачной бумаге подвижного алфавита. Язык не является изолированной темой, он проходит через учебный план. Разговорный язык - это основа письма, а затем чтения.

4. Математика разработана с использованием конкретных учебных материалов.Сенсорная область - это подготовка к математике. Используются практические материалы, такие как числовые стержни, числа наждачной бумагой, числовые доски, шпиндельная коробка, числовые плитки, бусинки и игры. Каждое упражнение основывается на другом, и ребенок постепенно переходит от конкретных к абстрактным областям, таким как числовое значение, сложение, вычитание, умножение и дроби.

5. Культура позволяет ребенку исследовать окружающий мир природы и включает:

• География (континенты, формы рельефа, слои земли, солнечная система),
• Зоология (классификация, физиология животных),
• Ботаника (экология, классификация, физиология растений),
• История (временные рамки, с использованием календаря),
• Наука.

Искусство и музыка

История образования Монтессори

В США быстро прижилось движение Монтессори. Первая школа Монтессори открылась в 1911 году в доме известного банкира в Скарборо, штат Нью-Йорк. Остальные последовали за ними быстро. В отличие от первого дома Марии Монтессори Casa dei Bambini, который был предназначен для детей из бедных, неблагополучных семей, они обслуживали детей из богатых, культурных семей, стремящихся дать своим детям лучшее образование.Выдающиеся личности, в том числе Томас Эдисон и Александр Грэм Белл, поддержали его.

В 1913 году Мария Монтессори отправилась в США с трехнедельным лекционным туром, где ее встретили толпы любопытных и заинтересованных сторонников. Для нее был устроен прием в Вашингтоне, округ Колумбия. На мероприятии присутствовало 400 человек, в том числе Маргарет Уилсон, дочь президента Вудро Вильсона, а также многие министры иностранных дел и высокопоставленные лица.

Она читала лекцию толпе из 1000 человек в Карнеги-холле в Нью-Йорке, где показывала «движущиеся картинки», сделанные в ее школе в Риме; по запросу была организована вторая лекция.

Монтессори сообщила, что она обнаружила, что школы в Америке верны ее методам, и считает поездку ошеломляющей удачей.

Доктор Монтессори вернулась в США в 1915 году, чтобы продемонстрировать свой метод на Панамско-Тихоокеанской международной выставке в Сан-Франциско и провести международный учебный курс для будущих учителей Монтессори.

На территории экспозиции был построен Монтессори «Стеклянный класс» - класс с панорамными стеклянными окнами на 3-х стенах.Этот уникальный дизайн позволял зрителям с изумлением наблюдать за классом молодых студентов, которые работали очень сосредоточенно и сосредоточенно, по-видимому, не обращая внимания на окружавшую их толпу.

В том же 1915 году доктор Монтессори был приглашенным докладчиком на престижной ежегодной конференции Национальной ассоциации образования в Окленде, Калифорния. В нем приняли участие более 15 000 руководителей сферы образования.

Успех Стеклянного класса и длительный визит доктора Монтессори в Калифорнию подогрели интерес американцев к образованию Монтессори и его дальновидному основателю, помогая продвигать образование Монтессори по всей стране.Американские газеты и образовательные лидеры приветствовали ее основателя как за ее педагогику, так и за ее личность. К 1916 году в США действовало более 100 школ Монтессори

Движение сошло с рельсов

Движение Монтессори в США исчезло так же быстро, как и распространилось. Языковые барьеры, ограничения на поездки во время Первой мировой войны, антииммигрантские настроения и пренебрежение несколькими влиятельными педагогами - все это способствовало упадку.

Уильям Килпатрик, уважаемая фигура в прогрессивном образовательном движении и бывший ученик Джона Дьюи, был одним из таких хулителей.Он критиковал метод Монтессори в своей книге Система Монтессори, изученная . Килпатрик, популярный ученый начала 20 века, раскритиковал авторитет, взгляды и философию доктора Монтессори. Он отверг ее убеждения в отношении роли учителя, идеального размера класса и учебных материалов. И он отверг ее интерпретацию доктрины развития, а также количество свободы, которую имеют дети в школе Монтессори. Отрицательная оценка Монтессори Килпатриком быстро стала широко известна и принята во всем США.С.

К 1920-м годам образование Монтессори в США почти полностью исчезло, за исключением случайных школ или практикующих.

5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ДЕТЯМИ В ШКОЛУ | Добавляем: помощь детям в изучении математики

Fuson, K.C., Smith, S.T., & Lo Cicero, A.M. (1997). Поддержка десятиуровневого мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766.

Гельман Р. (1990). Первые принципы организуют внимание и изучение соответствующих данных: число и различие между живым и неживым в качестве примеров. Когнитивные науки , 14 , 79–106.

Гельман Р. (1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д.Л. Медин (Ред.), Психология обучения и мотивации: Т. 30. Успехи исследований и теории (стр. 61–96). Сан-Диего: Academic Press.

Гельман, Р., Галлистель, К.Р. (1978). Детское понимание числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.

Гельман Р. и Мек Э. (1983). Счет дошкольников: принципы важнее навыков. Познание , 13 , 343–359.

Гельман Р., Мек Э. и Меркин С. (1986). Числовая грамотность детей младшего возраста. Когнитивное развитие , 1 , 1–29.

Гинзбург, Х. (1989). Детская арифметика (2н и изд.). Остин, Техас: Pro-Ed.

Гинзбург, Х.П., Кляйн А. и Старки П. (1998). Развитие математического мышления детей: соединение исследования с практикой. В I.Sigel & A.Renninger (Eds.), Справочник по детской психологии: Vol. 4. Детская психология и практика (5 изд., С. 401–476). Нью-Йорк: Вили.

Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. В К.МакГилли (ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики (стр. 25–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books.

Хейман, Г.Д., и Двек, К.С. (1998). Дети думают о своих чертах: влияние на суждения о себе и других. Развитие ребенка , 69 , 391–403.

Heyman, G.D., Dweck, C.S., & Cain, K.M. (1992). Уязвимость маленьких детей к самообвинению и беспомощности: отношение к убеждениям о добре. Развитие ребенка , 63 , 401–415.

Хьюз, М. (1986). Детский и номер . Оксфорд: Блэквелл.

Huttenlocher, J., Jordan, N.C., & Levine, S.C. (1994). Ментальная модель для ранней арифметики. Журнал экспериментальной психологии: Общие , 123 , 284–296.

Ifrah, G. (1985). От единицы до нуля: универсальная история чисел . Нью-Йорк: Викинг.

Джордан, Северная Каролина, Хаттенлочер, Дж., И Левин, С.С. (1992). Дифференциальные расчетные способности у детей раннего возраста из средне- и малообеспеченных семей. Психология развития , 28 , 644–653.

Джордан, Северная Каролина, Левин, С.С., & Хаттенлочер, Дж. (1995). Расчетные способности у детей раннего возраста с различными моделями когнитивного функционирования. Журнал нарушений обучаемости , 28 , 53–64.

Меннингер, К. (1969). Числовые слова и цифровые символы: Культурная история чисел (P. Broneer, Trans.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. (Оригинальная работа опубликована в 1958 г.).

Миллер К.Ф., Смит К.М., Чжу Дж. И Чжан Х. (1995). Дошкольное происхождение межнациональных различий в математической компетентности: роль систем именования чисел. Психологические науки , 6 , 56–60.

Миллер, К.Ф. и Стиглер Дж. (1987). Подсчет на китайском языке: культурные различия в основных когнитивных навыках. Когнитивное развитие , 2 , 279–305.

Смотрите также

• 
  Обучение детей вне занятий в доу
• 
  Особенности воспитания детей с девиантным поведением
• 
  Палочкоядерные в крови норма у ребенка
• 
  Норма веса ребенка по месяцам таблица для мальчиков 2017 год
• 
  Общая оценка особенностей развития и поведения ребенка предложение педагога
• 
  Этапы развития психики ребенка
• 
  Обучение детей хореографии
• 
  Особенности развития ребенка в периоде первого детства
• 
  Задержка речевого развития у ребенка 3 лет лечение
• 
  Режим питания ребенка по часам в 1 год
• 
  Пространство развития ребенка