|
 |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||
Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задачКонсультация для воспитателей: «Методы и приемы обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач» | Материал по математике на тему: Муниципальное дошкольное образовательное учреждение Консультация для воспитателей Подготовила: Серпухов Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. В ходе работы в этом направлении воспитатель заботится и прочном усвоении детьми знаний, предусмотренных программой, и что особенно важно, о развитии у них интереса к математическим знаниям, самостоятельности, гибкости мышления, смекалки, сообразительности, умения делать простейшие выводы, доказывать правоту суждений. Какие же виды арифметических задач бывают, и какова методика обучения детей решению задач? Итак, виды арифметических задач, используемые в работе с дошкольниками: 1. Простые задачи на нахождение суммы 2-х чисел или остатка В зависимости от используемого материала задачи подразделяются на задачи – драматизации и задачи-иллюстрации. 1 этап – подготовительный. Основная его цель – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами, раскрывая отношение « часть – целое», «больше на….», « меньше на…». Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, оперировать следует такими множествами, элементами которых являются конкретные примеры. 2 этап – на этом этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить их к усвоению структуры. Детей учат устанавливать связи между данным и искомым, и на этой основе выбирать нужное арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей с словом «задача» и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: « Что известно?», « Что нужно узнать?». На этом этапе составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задач. 3 этап – основная задача – учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания. Нужно раскрыть смысл арифметических действий и научить «записывать « их с помощью цифр, знаков, в виде числового примера. На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями «К 3-м красным кружкам прибавим 1 синий и получим 4 кружка». Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: « Какое число прибавляем к какому?». Сначала усваивается формулировка действия сложения, а потом вычитания. На этом этапе меняется и динамика вопросов воспитателя к детям для формулировки арифметического действия. Сначала это развернутый вопрос: « Что надо сделать, чтобы узнать, сколько птичек сидит на дереве?» Затем он в более общем виде: « Что надо сделать, чтобы решить эту задачу?» Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей (отнять – прибавить). Арифметическое действие должно быть сформулировано полно и правильно. 4 этап – На этом этапе работы учат приемам вычисления – присчитывания и отсчитывания единицы. Если до сих пор вторым слагаемым или вычитаемым было число 1, то теперь следует показать, как следует прибавить или вычесть числа 2 и 3. Это позволит разнообразить числовые данные задачи, предупредить автоматизм в ответах детей. Используемая литература: 1. «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» Р.Л. Березина Обучение детей 6-7 лет решению арифметических задач | Методическая разработка по математике на тему:Тема методической разработки: "Обучение детей 6-7 лет решению арифметических задач ". Данная методическая разработка может быть использована педагогами, работающими с детьми шести – семи лет в системе дополнительного образования или в дошкольных образовательных учреждениях, а также заинтересованными родителями при подготовке ребёнка к школе. Разработка содержит конкретные материалы и указания по организации и проведению учебных занятий. Цель данной методической разработки: донести до педагогов, работающих с детьми шести – семи лет современные подходы к обучению решать задачи. Показать возможность использования в практике работы задачи разного типа, применять при их решении метод моделирования, учить детей ставить к одной задаче несколько вопросов. Автор Шеховцова Инна Анатольевна Педагог дополнительного образования муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования детей дом детского творчества “Созвездие” г. Краснодар 2016 год Пояснительная записка Моделирование – основной метод обучения решению арифметических задач. Разработка новых программ и методик обучения – актуальная задача психолого – педагогической науки и практики обучения детей. Развитие познавательной сферы ребёнка предполагает внедрение современных методов обучения. К таким методам на сегодняшний день относится моделирование, которое широко используется при обучении дошкольников решению арифметических задач. Использование моделирования как основного метода решения задач позволяет детям отделить главное от второстепенного, понять связи и отношения и как итог – научиться решать арифметические задачи различных типов. Используя данный учебный материал разработки, педагог научит дошкольников решать арифметические задачи, а сам процесс обучения пройдёт весело, увлекательно и не покажется скучным. Решение ребёнком арифметических задач формируется как понятие об арифметических действиях сложения или вычитания. Решение арифметических задач – это не самоцель, а средство развития мышления, осознания окружающей действительности, путь к пониманию мира. Использование наглядности – одно из важнейших условий для понимания структуры задачи, ощущения действительности, востребованности математики в повседневной жизни. Наглядность арифметической задачи может быть представлена различными предметами, иллюстрациями, условно – схематическими изображениями, моделями, которые являются средством для выявления и выделения величин, входящих в задачу, а также средством для установления связи между ними. Предметные иллюстрации создают представления о ситуации, описываемой в задаче, что помогает ребёнку выбрать необходимое действие, с помощью которого она будет решаться. Предметные иллюстрации широко используются в начале обучения, затем их постепенно сменяют различные условно – схематические модели, диаграммы. Моделирование как вид работы с детьми даёт простор для развития их творчества, фантазии, мышления. Цель метода моделирования – обеспечить усвоение детьми структуры задачи, связей и отношений между числовыми данными. Сначала дети создают модели совместно со взрослым, а затем самостоятельно. Модели помогают дошкольнику материализовать математические отношения. Обучение моделированию занимает достаточно времени в формировании умения решать задачи, так как именно оно способствует математическому развитию ребёнка. Моделирование – совместная деятельность взрослого и дошкольника, предполагающая замещение реальных предметов условными рисунками, схемами и т.д. Перед тем как дети начнут знакомиться с методом моделирования, им предлагаются задачи – драматизации, задачи по действиям ребёнка, задачи по иллюстрациям. Основное внимание на этом этапе обучения уделяется ознакомлению со структурой задачи, умению выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания. Решение таких задач происходит с опорой на восприятие конкретных множеств и не вызывает у детей трудностей. Но этот этап необходим, чтобы затем перейти к решению задач с использованием метода моделирования. Решить задачу – значит выполнить арифметическое действие, выбранное при составлении плана решения. Ребёнку предлагается обязательно рассказать, что он находит, выполняя то иное действие. Решение любой задачи сначала выполняется устно, а затем письменно. Педагог уделяет внимание не только умению выполнять математический анализ текстовых задач, выявлению связей и отношений между условием и вопросом, но и умению представлять эти связи в виде условно – схематических моделей. Одно из направлений математического развития детей – овладение математической терминологией. При проведении занятий следует стремиться к тому, чтобы дети отвечали на поставленные вопросы и самостоятельно составляли арифметические задачи: чем разнообразнее по содержанию будут такие задачи, тем лучше. Известный математик В.И.Арнольд писал, что математика – это не сложение и вычитание огромных чисел. Математика – это правильность и точность речи. Методические рекомендации Обучение детей решению арифметических задач предлагается с опорой на имеющийся опыт их предыдущего обучения, предметно – действенное и наглядно – образное мышление дошкольников. Именно арифметическая задача помогает детям понять математические основы, выяснить взаимосвязи в окружающей жизни. Чтобы ответить на вопрос, как именно нужно обучать решению задачи, надо иметь представление о самой задаче. Арифметическая задача – это связный лаконичный рассказ, в котором есть несколько величин (в дошкольном возрасте их, как правило, две), и ребёнку предлагается отыскать неизвестную, которая зависит от данных и связана с ними определёнными отношениями, указанными в условии. В каждой задаче выделяют её основные части:
Решение задачи подразумевает ряд последовательных действий. 1.Восприятие и анализ задачи. Дети должны понять ситуацию, описанную в условии, уметь выделить и запомнить числовые данные, условие и вопрос задачи. С этой целью используются следующие приёмы: задаются вопросы по содержанию задачи (что мы знаем? что нам надо узнать?) 2.Поиск решения задачи: с помощью рассуждений от вопроса к данным (что нужно узнать? что для этого нужно сделать?), от данных к вопросу (что мы знаем? что можно узнать?), путём создания модели. Всё это помогает детям осознать, каким действием решается задача. 3.Выполнение решения задачи и нахождение ответа. Это можно сделать, выложив решение задачи с помощью различных предметов и посчитав их, создать условно – схематическую модель и т.д. 4.Проверка правильности решения задачи. Дети, руководствуясь пояснениями взрослого, устанавливают, правильно или неправильно они решили задачу. Самый простой вариант проверки выполнения задания, когда педагог говорит, какой ответ должен быть при решении данной задачи. Можно предложить детям пересчитать предметы, точки и модели и самостоятельно определить, правильно ли они решили задачу. Закончив работу, необходимо поощрить всех детей и постараться понять, почему та или иная задача вызвала затруднение. Задачи – драматизации Как правило, для их решения используются предметы, над которыми дети совершают практические действия. В основе решения таких задач лежит предметно – действенное мышление. Знакомство с арифметической задачей на сложение Задачи:
Оборудование: пять пирамидок, шесть машинок (можно использовать любые другие игрушки). Задания и вопросы: Ваня поставил на мой стол три пирамидки слева, а Аня одну пирамидку справа. Больше или меньше стало пирамидок на столе после того, как Аня поставила ещё одну пирамидку? (Больше). По действиям Ани и Вани можно составить задачу: Ваня поставил на стол три пирамидки, а Аня одну. Сколько пирамидок стало на столе? (4). Педагог составляет задачу, а дети её решают. Задача состоит из условия: это то, что сделали Аня и Ваня. Ваня поставил на стол три пирамидки, а Аня одну. Педагог не говорит, сколько пирамидок они поставили вместе, а задаёт вопрос: сколько пирамидок стало на столе? Дети отвечают. Чтобы ответить на вопрос, надо решить задачу. Как получилось число четыре? (К трём прибавили один, получилось четыре). Как ещё можно узнать, сколько пирамидок на столе? (Их можно посчитать). Для большей наглядности следует вызвать ребёнка, который посчитает пирамидки. Давайте попробуем составить ещё одну задачу. Ваня поставил на мой стол четыре машинки слева, а Аня одну машинку справа. Кто расскажет, что сделали Ваня и Аня? (Ваня поставил на стол четыре машинки, а Аня одну). Кто скажет, что мы ещё не знаем? О чём можно спросить? (Дети задают вопросы). Сколько машинок стоит на столе? (5). Как получилось число пять? (К четырём прибавили один, получилось пять). Как ещё можно узнать, сколько машинок на столе? (Их можно посчитать). Вызвать ребёнка, чтобы посчитать машинки на столе и уточнить, что их пять. Необходимо провести столько аналогичных занятий, сколько потребуется для усвоения детьми структуры задачи и смысла арифметического действия. Знакомство с арифметической задачей на вычитание Задачи:
Оборудование: шесть кукол или любые другие игрушки. Задания и вопросы: Маша, посади на стол пять кукол, а ты, Аня, возьми со стола две куклы и посади их в кукольный уголок. Расскажите, что сделали Маша и Аня? (Маша посадила на стол пять кукол, а Аня взяла две и посадила их в кукольный уголок.) Как вы думаете, кукол на столе стало больше или меньше после того, как Аня взяла две? (Меньше.) Вы рассказали, что сделали Маша и Аня, т.е. вы составили условие задачи: то, что мы знаем. А что мы ещё можем узнать? (Сколько кукол осталось на столе?) Кто может повторить задачу? (Маша посадила на стол пять кукол, а Аня взяла две и посадила их в кукольный уголок. Сколько кукол осталось на столе?) Чтобы узнать ответ, эту задачу надо решить. Как вы будете решать задачу? (Из пяти вычесть два, получится три. От пяти отнять два, получится три). Как ещё можно узнать, сколько кукол на столе? (Их можно посчитать). Вызвать ребёнка, чтобы посчитать кукол на столе и уточнить, что их три. Необходимо провести столько аналогичных занятий, сколько потребуется для того, чтобы дети усвоили структуру задачи и смысл арифметического действия. Количество игр – драматизаций, предложенных детям, зависит от того, как скоро они усвоят структуру задачи, поймут отношения между числами, значение вопроса, научатся объяснять решение задачи и давать правильный ответ. При ознакомлении с задачами – драматизациями используются числовые карточки, цифры, математические знаки. Знакомство с арифметической задачей на сложение по действиям детей Задачи:
Оборудование: геометрические фигуры для каждого ребёнка по 10 штук, цифры, знаки +, –, =. Задания и вопросы: Положите на стол перед собой пять кругов и три треугольника. Расскажите, что вы сделали? (Положили на стол пять кругов и три треугольника). Каким словом можно назвать то, о чём вы рассказали? (Условие). Задайте вопрос к условию задачи. (Сколько геометрических фигур лежит на столе?) Повторите задачу. (Я положил на стол пять кругов и три треугольника. Сколько геометрических фигур лежит на столе?) Ответьте на вопрос задачи. (8). Как можно узнать, правильный ли это ответ? (Посчитать фигуры на столе). Посчитайте их и скажите, сколько фигур лежит на столе? (8). Молодцы! Вы правильно решили задачу. Решение задачи можно выложить цифрами и математическими знаками на столе или на доске. Сколько кругов вы положили на стол? (5). (Поместить на доску цифру 5). Сколько треугольников вы положили на стол? (3). (Поместить на доску цифру 3). Какой знак надо поставить между этими цифрами и почему? (Знак +, потому что нам надо узнать общее количество фигур). (Поместить на доску между цифрами 5 и 3 знак +). Какой знак помогает узнать, что получилось в ответе задачи? (Знак =). (Поместить на доску знак = и цифру 8). Прочитайте математическое выражение. (5+3=8).
Знакомство с арифметической задачей на вычитание по действиям детей Задачи:
Оборудование: геометрические фигуры для каждого ребёнка по 10 штук, цифры, знаки +, –, =. Задания и вопросы: Положите на стол десять квадратов. Теперь уберите три квадрата. Составьте задачу по своим действиям. (Сначала на стол положили десять квадратов, затем три убрали. Сколько квадратов осталось на столе?) Ответьте на вопрос задачи. (7). Как получилось число 7? (Из десяти вычли три, получилось семь). Предложить детям выложить решение задачи с помощью цифр и знаков и попросить прочитать математическое выражение. (10-3=7). Как можно проверить, правильно ли вы решили задачу? (Посчитать квадраты на столе). Дети пересчитывают квадраты и убеждаются в том, что задача решена правильно. Количество задач – драматизаций, задач по действиям детей зависит от уровня развития детей группы, от их предыдущего обучения. Как только дошкольники научатся решать задачи, выделять её составные части и объяснять свои действия, они без особого труда могут перейти к решению более сложных арифметических задач. Обучение предполагает понимание учебной задачи и умение самостоятельно её решить. При таком подходе к обучению ребёнок становится субъектом собственной деятельности, а не объектом педагогического воздействия со стороны взрослого, что очень важно для подготовки к дальнейшему обучению в школе будущего первоклассника.
Решение задач в уме Цель: учить решать задачи разного типа без использования наглядности. Решение задач разного типа без использования наглядности на данном этапе обучения становится возможным, так как по опыту предыдущих занятий ребёнок уяснил себе принцип моделирования, при котором образы (ими дошкольник пользовался в процессе обучения) носили обобщённый характер. Задачи. 1.Мама купила Ане две куклы, а Ване три машинки. Сколько игрушек мама купила детям? 2.На ветке висели девять вишенок. Катя сорвала две. Сколько вишенок осталось на ветке? 3.На лугу паслись пять коров и три лошади. Сколько животных паслось на лугу? 4.В вазе лежали семь конфет. Миша взял три. Сколько конфет осталось в вазе? 5.В магазине были покупатели. Когда на улицу вышли три покупателя, в магазине их осталось четверо. Сколько покупателей было в магазине? 6.В маршрутном такси ехали пассажиры. Когда из него вышли два пассажира, в такси осталось пятеро. Сколько пассажиров ехало в такси? 7.На столе стояли пирамидки и четыре машинки. Всего же на столе было девять игрушек. Сколько пирамидок стояло на столе? 8.На ветке сидели десять воробьёв. Через некоторое время несколько воробьёв улетели и на ветке остались три птицы. Сколько воробьёв улетело? 9.Мама купила девять яблок. Несколько штук она дала Тане, и у неё осталось семь яблок. Сколько яблок мама дала Тане? 10.В вазе стояли листики клёна и три листика дуба. Всего в вазе было восемь листиков. Сколько листиков клёна стояло в вазе? 11.На верхней полке сидело пять мишек, а на нижней – три. На сколько мишек было больше на верхней полке, чем на нижней? 12.У курицы семь жёлтых цыплят и три чёрных цыплёнка. На сколько чёрных цыплят у курицы меньше, чем жёлтых? Заключение: Основы знаний, которые будут столь необходимы ребёнку в школе, закладываются ещё в дошкольном возрасте. Математика является одной из достаточно сложных дисциплин, которая может вызвать определённые трудности во время школьного обучения. Тем более не стоит забывать, что далеко не все дети обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе просто необходимо познакомить ребёнка с методом моделирования, способствующим обучению решению арифметических задач. На сегодняшний день вопрос обучения детей решению арифметических задач актуален как в свете подготовки к школе, так и в плане их математического развития, поэтому методическая разработка определяет цели и задачи обучения решению задач, содержит рекомендации по обучению решению арифметических задач (что делать и как делать), а также практический материал (с помощью чего делать), представленный в виде наглядного раздаточного материала.
Использованная литература 1. “ Радуга “ Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и образованию детей в детском саду. М., 2007 г. 2. Михайлова З.А. “ Игровые занимательные задачи для дошкольников”, М., 2002 г. 3. Никитин Б. П. “ Развивающие игры “ М., 2002 г. 4. Виленкин Н. Л., Петерсон Л. Г. “ Математика “ М., 2002 г. 5. Петерсон Л. Г., Кочемасова Е. Е. “ Игралочка “ М., 2004 г. 6. Венгер Л.А., Дьяченко М. О. “ Игры и упражнения по развитию умственных способностей детей “ М., 2001 г. 7. Бондаренко А. К. “ Дидактические игры в детском саду “ М., 2001 г. 8. Белошистая А.В. “Формирование и развитие математических способностей дошкольников “, М., 2003 г. 9. Шевелев К.В. “Формирование элементарных математических представлений у дошкольников” М., 2012 г. 10. Фалькович Т.А., Барылкина Л.П. “Формирование математических представлений” М., 2007 г. 11. Колесникова Е.В. “Математика для детей 6-7лет” М., 2005 г. Обучение детей решению арифметических задач и примеровВ обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее и обучение приемам вычислений (А. М. Леушина). При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, аргументировать выбор действия, овладевают приемами сложения и вычитания. Как отмечается в современных исследованиях, арифметическая задача — это простейшая сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес детей к решению арифметических задач (Л. П. Клюева, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, А. А. Столяр и др.). Однако, несмотря на то, что вычислительная деятельность вызывает интерес у детей, а самой проблеме отводится значительное место в программе обучения в детском саду, многие старшие дошкольники и даже младшие школьники (учащиеся 1—3-х классов) испытывают значительные трудности именно в решении арифметических задач. Около 20 % детей седьмого года жизни испытывают трудности в выборе арифметического действия, аргументации его. Эти дети, решая арифметические задачи, в выборе арифметического действия ориентируются в основном на внешние несущественные «псевдоматематические» связи и отношения между числовыми данными в условии задачи, а также между условием и вопросом задачи. Это проявляется прежде всего в непонимании ими обобщенного содержания понятий: «условие», «вопрос», «действие», а также знаков (+,-,=), в неумении правильно выбрать необходимый знак, арифметическое действие в том случае, когда заданное в условии конкретное отображение не соответствует арифметическому действию (прилетели, добавили, дороже — сложение; улетели, взяли, дешевле — вычитание). Более того, иногда отдельные воспитатели ориентируют детей именно на эти псевдоматематические связи. В таких ситуациях вычислительная деятельность формируется недостаточно осознанно (М. А. Бантова, Н. И. Моро, А. М. Пышкало, Е. А. Тарханова и др.). Очевидно, основная причина невысокого уровня знаний детей заключается в самой сути того, что отличает вычислительную деятельность от счетной. Во время счета ребенок имеет дело с конкретными множествами (предметы, звуки, движения). Он видит, слышит, чувствует эти множества, имеет возможность практически действовать с ним (накладывать, прикладывать, непосредственно сравнивать). Что же касается вычислительной деятельности, то она связана с числами. А числа — это абстрактные понятия. Вычислительная деятельность опирается на разные арифметические действия, которые также являются обобщенными, абстрагированными операциями с множествами. Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения ее числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые ребенок должен выполнить. Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, который отражает математическую сущность действий, хотя именно вопрос задачи направляет внимание ребенка на отношения между числовыми данными. Обучение дошкольников решению арифметических задач подводит их к пониманию содержания арифметических действий (добавили — сложили, уменьшили — вычли). Это также возможно на определенном уровне развития анали-тико-синтетической деятельности ребенка. Для того чтобы дети усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами и т. д. Особое значение в формировании вычислительной деятельности приобретают четкая системность и поэтапность в работе. шить сложением (к трем прибавить один)». Дети делают вывод: «К кормушке прилетело четыре птички». «В магазине было пять телевизоров, один из них продали. Сколько телевизоров осталось в магазине?» Решая эту задачу, воспитатель учит аргументировать свои действия так: было пять телевизоров, один продали, следовательно, их осталось на один меньше. Чтобы узнать, сколько телевизоров осталось, нужно от пяти отнять один и получится четыре. Воспитатель формирует у детей представления о действиях сложения и вычитания, одновременно знакомит их со знаками «+» (прибавить, сложить), «-» (отнять, вычесть) и «=» (равно, получится). Таким образом, ребенок постепенно от действий с конкретными множествами переходит к действиям с числами, т. е. решает арифметическую задачу. Уже на втором-третьем занятии наряду с задачами-драматизациями и задачами-иллюстрациями можно предлагать детям решать устные (текстовые) задачи. Этот этап работы тесно связан с использованием карточек с цифрами и знаками. Особенно полезны упражнения детей в самостоятельном составлении ими аналогичных задач. При этом воспитатель должен помнить, что основное заключается в нахождении не столько ответа (названия числа), сколько пути к нему. Так, дети решают задачу: «На участке детского сада в первый день посадили четыре дерева, а на следующий — еще одно дерево. Сколько деревьев посадили за два дня?» Воспитатель учит ребенка мыслить во время решения задачи. Он спрашивает детей: «О чем идет речь в задаче?» — «О том, что на площадке детского сада посадили деревья». — «Сколько деревьев посадили в первый день?» — «Четыре». — «Сколько деревьев посадили во второй день?» — «Одно дерево». — «А что спрашивается в задаче?» — «Сколько всего деревьев посадили на участке за два дня?» — «Как можно узнать, сколько деревьев посадили на участке?» — «К четырем прибавить один». Воспитатель подводит детей к такому обобщению: чтобы к числу прибавить один (единицу), не надо пересчитывать все предметы, надо просто назвать следующее число. Когда к четырем прибавляем один, мы просто называем следующее за числом «четыре» число «пять». А когда надо вычесть, отнять один, следует назвать предыдущее число, стоящее перед ним. Таким образом, опираясь на имеющиеся у детей знания, воспитатель вооружает их приемами присчитывания (прибавления) к числу единицы и вычитания единицы. Ниже предлагаются несколько задач первого типа. 1. На ветке сидело пять воробьев. К ним прилетел еще один воробей. Сколько птичек стало на ветке? 2. Таня и Вова помогали маме. Таня почистила три картофелины, а Вова — одну морковку. Сколько овощей почистили дети ? 3. На одной клумбе расцвело пять тюльпанов, на другой — один пион. Сколько цветов расцвело на обеих клумбах вместе? Если с первых шагов обучения дети осознают необходимость, значение анализа простых задач, то позднее это поможет им в решении сложных математических задач. Активность умственной деятельности ребенка во многом зависит от умения воспитателя ставить вопросы, побуждать его мыслить. Так, воспитатель спрашивает у детей: «О чем следует узнать в задаче? Как можно ответить на вопрос? Почему ты считаешь, что надо сложить? Как ты прибавишь к четырем единицу?» Следующий этап в работе связан с ознакомлением детей с новыми задачами (задачами второго типа) на отношения «больше — меньше на несколько единиц». В этих задачах арифметические действия подсказаны в самом условии задачи. Отношение «больше на единицу» требует от ребенка увеличения, присчитывания, сложения. Выражение «больше (меньше) на единицу» дети уже усвоили в группах пятого-шестого годов жизни, сравнивая смежные числа. При этом акцентировать внимание детей на отдельных словах «больше», «меньше» и тем более ориентировать их на выбор арифметического действия только в зависимости от этих слов не рекомендуется. Позднее, при решении «непрямых, косвенных» задач возникает потребность переучивать детей, а это намного сложнее, чем научить правильно делать выбор арифметического действия. Ниже даются примерные задачи второго типа. 1. В Машину чашку с чаем мама положила две ложки сахара, а в большую чашку папы — на одну ложку больше. Сколько сахара положила мама в чашку папы? 2. На станции стояли четыре пассажирских поезда, а товарных — на один меньше. Сколько товарных поездов было на станции? 3. Дети собрали на огороде три ящика помидоров, а огурцов — на один меньше. Сколько ящиков огурцов собрали дети ? В начале обучения дошкольникам предлагаются только . прямые задачи, в них и условие, и вопрос словно подсказывают, какое действие следует выполнить: сложение или вычитание. Шестилетним детям необходимо предлагать сравнивать задачи разных типов, хотя это для них является сложным делом, поскольку дети не видят текста, а обе задачи необходимо удерживать в памяти. Основным критерием сравнения является вопрос. В вопросе подчеркивается, что нужно определить только количество второго множества, которое больше (меньше) на один, или общее количество (остаток, разницу). Арифметические действия одинаковые, а цель разная. Именно это и способствует развитию мышления детей. Воспитатель постепенно подводит их к этому пониманию. Еще более важным и ответственным этапом в обучении детей решению арифметических задач является ознакомление их с третьим типом задач — на разностное сравнение чисел. Задачи этого типа решаются только вычитанием. При ознакомлении детей с этим типом задач их внимание обращается на основное — вопрос в задаче. Вопрос начинается со слов «на сколько?», т. е. всегда необходимо определить разницу, разностные отношения между числовыми данными. Воспитатель учит детей понимать отношения зависимости между числовыми данными. Анализ задачи должен быть более детальным. Во время анализа дети должны идти от вопроса к условию задачи. Следует объяснить, что в выборе арифметического действия основным всегда является вопрос задачи, от его содержания и формулировки зависит решение. Поэтому следует начинать с анализа вопроса. Сначала детям предлагают задачу без вопроса. Например: «На прогулку дети взяли четыре больших мяча и один маленький. Что это такое? Можно ли это назвать арифметической задачей?» — обращается воспитатель к детям. «Нет, это только условие задачи», — отвечают дети. «А теперь поставьте сами вопрос к этой задаче». Следует подвести детей к тому, что к этому условию задачи можно поставить два вопроса: 1. Сколько всего мячей взяли на прогулку ? 2. На сколько больше взяли больших мячей, чем маленьких? В соответствии с первым вопросом следует выполнить сложение, а в соответствии со вторым — вычитание. Это убеждает детей в том, что анализ задачи следует начинать с вопроса. Ход рассуждений может быть таким: чтобы узнать, сколько всего мячей взяли дети на прогулку, надо знать, сколько взяли больших и маленьких отдельно и найти их общее количество. Во втором случае надо найти, на сколько больше одних мячей, чем других, т. е. определить разницу. Разницу всегда находят вычитанием: от большего числа вычитают меньшее. Итак, задачи третьего типа помогают воспитателю закрепить знания о структуре задачи и способствуют развитию у детей умения различать и находить соответствующее арифметическое действие. На этих занятиях не механически, а более или менее осознанно дети выполняют действия, аргументируют выбор арифметического действия. Задачи этого типа также следует сравнивать с задачами первого и второго типов. Вычислительная деятельность в дошкольном возрасте предполагает овладение детьми арифметическими действиями сложения и вычитания, относящимися к операционной системе математики и подчиняющимися особым закономерностям операционных действий. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а несколько позже и знаками. Вначале числовые данные в задачах лучше ограничить первыми пятью числами натурального ряда. Дети в таких случаях, как правило, легко находят ответ. Основная цель этих занятий — научить анализировать задачу, ее структуру, понимать математическую сущность. Дети учатся выделять структурные компоненты задачи, числовые данные, аргументировать арифметические действия и т. д. Особое внимание в этот период следует уделить обучению детей составлению и решению задач по иллюстрациям и числовым примерам. Так, воспитатель обращается к детям: «Сейчас мы с вами будем составлять и решать задачи по картине». При этом привлекается внимание детей к картине, на которой изображена речка, на берегу играют пять детей, а двое детей в лодках плывут к берегу. Предлагается рассмотреть картину и ответить на вопрос: «Что нарисовано на картине? О чем хотел рассказать художник? Где играют дети? Сколько детей на берегу? Что делают эти дети? (Показывает на детей в лодке.) Сколько их? Когда они выйдут на берег, их станет больше или меньше на берегу? Составьте задачу по этой картинке». Воспитатель вызывает двух-трех детей и выслушивает составленные ими задачи. Потом выбирает наиболее удачную задачу, и все вместе решают ее. «О чем идет речь в задаче? Сколько детей играло на берегу? Сколько детей приплыло в лодке? Что надо сделать, чтобы решить задачу? Как к числу "пять" можно прибавить число "два"?» — 5+1 + 1=7. Воспитатель следит за тем, чтобы дети правильно формулировали арифметическое действие и объясняли прием присчитывания по единице. Аналогично составляют и решают другие задачи. В конце занятия воспитатель спрашивает, чем занимались дети, уточняет их ответы: «Правильно, мы учились составлять и решать задачи, выбирать соответствующее действие, прибавлять и вычитать число 2 путем присчитывания и отсчитывания по единице». Примерно так же дети составляют и решают задачи по числовому примеру. Составление и решение арифметических задач по числовому примеру требует еще более сложной умственной деятельности, поскольку содержание задачи не может быть произвольным, а опирается на числовой пример как на схему. В начале обращается внимание детей на само действие. В соответствии с действием (сложение или вычитание) составляется условие и вопрос в задаче. Можно усложнить цель — не по каждому числовому примеру составляется новая задача, а иногда по одному и тому же примеру составляется несколько задач разных типов. Это, естественно, значительно сложнее, зато наиболее эффективно для умственного развития ребенка. Так, по числовому примеру 4 + 2 дети составляют и решают две задачи: первую — на нахождение суммы (сколько всего), вторую — на отношение «больше на несколько единиц» (на 2). При этом ребенок должен осознавать отношения и зависимости между числовыми данными. На основе примера 4 — 2 дети должны составить три задачи: первого, второго и третьего типа. Сначала воспитатель помогает детям вопросами, предложениями: «Сейчас мы составим задачу, где будут слова "на 2 меньше", а потом по этому самому примеру составим задачу, где не будет таких слов, и нужно будет определить разницу в количестве (сколько осталось)». А потом воспитатель спрашивает: «А можно ли на основе этого примера составить новую, совсем другую задачу?» Если дети сами не могут сориентироваться, то воспитатель подсказывает им: «Составьте задачу, где вопрос начинался бы со слов "на сколько больше (меньше)"». Такие занятия с детьми помогают им понять основное: арифметические задачи по своему содержанию могут быть разными, а математическое выражение (решение) — одинаковым. В этот период обучения большое значение имеет «развернутый» способ вычисления, активизирующий умственную деятельность ребенка. Накануне воспитатель повторяет с детьми количественный состав числа из единиц и предлагает прибавлять число 2 не сразу, а присчитывать сначала 1, потом еще 1. Включение развернутого способа в вычислительную деятельность обеспечивает развитие логического мышления, способствуя при этом усвоению сущности этой деятельности. После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении — ознакомлению их с преобразованием прямых задач в обратные. Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет детям, что каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым в новой задаче. Такие задачи, где одно из данных первой является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой, называются взаимно-обратными задачами. Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать 2 обратные задачи. Если дети при решении задач с первых шагов будут ориентироваться на существенные связи и отношения, то слова «стало», осталось» и другие не дезориентируют их. Независимо от этих слов дети правильно выбирают арифметическое действие. Более того, именно на этом этапе педагог должен обратить внимание детей на независимость выбора решения задачи от отдельных слов и выражений. Ознакомление с прямыми и обратными задачами повышает познавательную активность детей, развивает у них способность логически мыслить. При решении любых задач дети должны исходить из вопроса задачи. Взрослый учит ребенка аргументировать свои действия, в данном случае аргументировать выбор арифметического действия. Ход мыслей при этом может идти по схеме: «Чтобы узнать... нам необходимо ... потому что ...» и т. д. В группе седьмого года жизни детей можно будет ознакомить с новыми приемами вычислений — на основе счета группами. Дети, научившись считать парами, тройками, могут сразу прибавлять число 2, а потом и 3. Однако спешить с этим не следует. Важно, чтобы у детей сформировались прочные, достаточно осознанные умения и навыки присчитывания и отсчитывания по единице. В современных исследованиях по методике математического развития есть некоторые рекомендации к формированию у детей обобщенных способов решения арифметических задач. Одним из таких способов является решение задач по схеме-формуле. Это положение обосновано и экспериментально проверено в исследованиях Н. И. Непомнящей, Л. П. Клюевой, Е. А. Тархановой, Р. Л. Непомнящей. Предложенная авторами формула является схематическим изображением отношения части и целого. Работой, предшествующей этому этапу, является практическое деление предмета (круга, квадрата, полоски бумаги) на части. То, что дети делают практически, воспитатель потом изображает в схеме-формуле (рис. 29). При этом он рассуждает так: «Если круг поделить пополам, то получится две половины. Если эти половины сложить, то образуется снова целый круг. Если от целого круга отнять одну часть, то получим другую часть этого круга. А теперь попробуем, прежде чем решать некоторые задачи (подчеркивается слово «некоторые»), определить, на что ориентирует нас вопрос в задаче: на нахождение части или целого. Неизвестное целое всегда находится сложением частей, а часть целого — вычитанием». Рис. 29 Например: «Для составления узора девочка взяла 4 синих и 3 красных кружочка. Из скольких кружочков девочка составила узор?» Дети рассуждают так: «По условию задачи рисунок составлен из синих и красных кружочков. Это части. Надо узнать, из скольких кружочков составлен узор. Это целое. Целое всегда находится сложением частей (4 + 3 =)». Для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ арифметической задачи, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезориентируют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова «больше», «прилетели», «старше» и др., следует выполнять обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежало 5 грибков, что на 2 грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово «больше»), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку. Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая вместе порассуждать так: «В условии задачи оба числа характеризуют один объект — количество грибочков в корзине. В ней 5 грибочков и в ней же на 2 больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на 2 больше, то на столе лежит на 2 грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует из 5 вычесть 2 (5-2 = ?)». При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т. д. Наряду с решением арифметических задач детям предлагаются арифметические примеры, которые способствуют закреплению навыков вычислительной деятельности. При этом детей знакомят с некоторыми законами сложения. Известно, что всегда легче выполнить сложение, если второе слагаемое меньше первого. Однако не всегда именно так предлагается в примере, может быть и наоборот — первое слагаемое меньше, а второе больше (например, 2 + 1 = 1). В таком случае есть необходимость познакомить детей с пе-реместительным законом сложения: 2 + 7 = 7 + 2. Сначала воспитатель показывает это на конкретных примерах, например на брусках. При этом он актуализирует знания детей о составе числа из двух меньших. Дети хорошо усвоили, что число 9 можно образовать (составить) из двух меньших чисел: 2 и 7 или, что тоже самое, 7 и 2. На основе многочисленных примеров с наглядным материалом дети делают вывод-обобщение: действие сложения выполнять легче, если к большему числу прибавить меньшее, а результат не изменится, если переставить эти числа, поменять их местами. На протяжении учебного года достаточно провести 10—12 занятий по обучению детей решению арифметических задач и примеров (табл. 2).
Ниже представляем программное содержание этих занятий. 1. Ознакомить с понятием «задача». Условие и вопрос в задаче. Задачи-драматизации, задачи-иллюстрации первого типа. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1. 2. Закрепить понятие о структуре задачи. Решение задач с помощью картинок. Задачи второго типа. Знаки «+», «—», «=». Устные задачи. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1. Обучение приемам вычисления на основе понимания отношений между смежными числами. 3. Сравнение задач первого и второго типа. Самостоятельное составление задач по картинке, по числовым данным и по условию. 4. Задачи на сложение и вычитание чисел более 1 (2 = 1 + 1; 3=1 + 1 + 1). Задачи третьего типа — на отношения между числами. Сравнение задач всех трех типов. 5. Взаимно-обратные задачи. Преобразование арифметических задач. Составление задач по числовому примеру 4 + 2; 4 - 2 всех трех типов. 6. Ознакомление с арифметическими примерами. Формирование навыков вычислительной деятельности. Составление задач по числовому примеру. 7. Решение задач в пределах 10 на основании состава числа из двух меньших чисел. Умение аргументировать свои действия. Алгоритм рассуждения при решении задачи — от вопроса к условию. 8. Решение задач по формуле. Логика рассуждения от вопроса к условию задачи. 9. Косвенные задачи. Проблемные задачи. Решение арифметических примеров. 10. Нестандартные задачи (в стихотворной форме, шутки и др.). Связь с измерением и временными отношениями. 11. Решение задач на сложение с опорой на переместитель-ный закон сложения. Решение задач по формуле. 12. Решение задач первого, второго и третьего типа. Логика рассуждения при решении задач. Графическое изображение содержания задачи. Итак, программа воспитания в детском саду и методика математического развития большое внимание уделяют проблеме обучения вычислительной деятельности. Однако только в результате целенаправленной систематической работы у детей формируются достаточно прочные и осознанные знания и навыки в вычислительной деятельности, а это является важной предпосылкой в овладении математикой в школе. Вопросы и задания 1. Раскройте специфику счетной и вычислительной деятельностей, обоснуйте связь счета и вычисления. 2. Проанализируйте несколько альтернативных программ (или программ разных лет издания) с точки зрения их ориентировки на уровень интеллектуального развития каждого ребенка. 3. Составьте перспективный план на один квартал по ознакомлению старших дошкольников с вычислительной деятельностью. На его примере докажите развивающий характер обучения. 4. Каково ваше отношение к методике поэтапного развития вычислительной деятельности у детей дошкольного возраста?
Читайте также: Рекомендуемые страницы: Поиск по сайту«Решение арифметических задач». | План-конспект занятия по математике (подготовительная группа):Конспект занятия по составлению и решению арифметических задач Тема занятия: «Решение арифметических задач». Возраст детей: подготовительная группа (6-7 лет). Цель: формировать умение составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание. Программные задачи:
Материалы и оборудование: магнитная доска, фигурки голубей и дерева, мяч. Активизация словаря: условие, вопрос, вычитание, сложение. Методы и приемы:
Форма организации детей: индивидуальная, фронтальная. Структура и ход занятия:
Плюсы и минусы, знаки деления, Равенства знаки и умножения, Всяких примеров, задач задается. Как же наука такая зовется? Дети: математика. Воспитатель: правильно, сегодня мы с вами будем заниматься этой наукой. А вам нравится наука математика? А что вам нравится в математике? А математика – это сложная наука? (Ответы детей) Воспитатель: Молодцы ребята. Итак, давайте – ка мы с вами уже начнём наше познавательное путешествие. Для начала мы с вами немного разомнёмся.
- Понедельник, вторник, среда, пятница, утро. - Март, апрель, неделя, май июнь. - Лето, осень, зима, воскресенье. - Утро, вечер, ночь, день, месяц. - Секунда, минута, день, час. Следующая игра «Подумай и ответь» - Каким по счёту днём недели является понедельник, среда, пятница? - Какой день идёт после субботы? - Из скольких дней состоит неделя? - Сколько времён года? - Назови части суток. - Что мы делаем за столом утром, в обед, вечером? Воспитатель: Молодцы ребята! Вот вы и размялись. А сейчас мы с вами поиграем в более сложные игры. Игра называется «Составь число»: Педагог кидает кому-то из ребят мяч и называет число, а тот, у кого мяч - говорит состав числа, как образовать число. (4, 6, 3, 5, 8, 7, 9). Физминутка «Ты давай-ка, не ленись!» Руки вверх и руки вниз. Ты давай-ка не ленись! Взмахи делай четче, резче, Тренируй получше плечи. Корпус вправо, корпус влево – Надо спинку нам размять. Повороты будем делать И руками помогать. На одной ноге стою, А другую подогну, А теперь попеременно Буду поднимать колени. Отдохнули, посвежели И на место снова сели. Воспитатель: Молодцы. Следующая игра «Составь задачу» Воспитатель: Дети, посмотрите, что я прикрепила к магнитной доске. Давайте, составим и решим задачу. С дерева улетело 5 голубей, а затем ещё 2 голубя. Воспитатель: Ребята, скажите, пожалуйста, сколько частей в задаче? Дети: В задаче четыре части. Воспитатель: Назовите их. Дети: 1 - условие, 2 - вопрос, 3 - решение, 4 - ответ. Воспитатель: Повторите условие. Дети: С дерева улетело 5 голубей, а затем ещё 2 голубя. Воспитатель: Повторите вопрос задачи. Дети: Сколько всего улетело голубей? Воспитатель: Повторите задачу целиком. Дети: С дерева улетело 5 голубей, а затем ещё 2 голубя. Сколько всего улетело голубей? Воспитатель: Давайте решим эту задачу. Улетевших голубей стало больше или меньше? Посчитайте улетевших голубей. Давайте, теперь запишем задачу. Я на доске, а вы на столах. Сколько голубей улетело сначала? Дети: сначала улетело 5 голубей. Воспитатель: Значит, какую цифру мы поставим первой? Дети: Цифру 5. Воспитатель: Сколько голубей улетело после? Дети: после улетело 2 голубя. Воспитатель: Улетевших голубей стало больше или меньше? Дети: улетевших голубей стало больше. Воспитатель: Какие вы знаете арифметические действия? Дети: сложение, вычитание. Воспитатель: Какие вы знаете арифметические знаки? Дети: Плюс, минус, равно. Воспитатель: Если улетевших голубей стало больше, значит какой мы поставим знак? Дети: «+». Это действие «сложение», «5+». Воспитатель: Ребята, а сколько голубей улетело после? Дети: после улетело 2 голубя. Воспитатель: Значит, какое второе число мы поставим? Дети: «5+2». Воспитатель: Какой вопрос в задаче? Дети: Сколько всего улетело голубей? Воспитатель: значит, поставим знак равенства. «5+2=». И ответим на вопрос задачи -сколько всего улетело голубей? Дети: – «5+2=7» Воспитатель: Маша, повтори вопрос задачи? Маша: Сколько всего улетело голубей? Воспитатель: Сережа, ответь на вопрос задачи полным ответом. Сережа: Всего улетело 7 голубей. Воспитатель: Молодцы! А теперь составьте и решите задачи сами (составление задач по картинке – педагог читает загадку) На полянке у дубка Крот увидел 2 грибка. А подальше, у сосны, Он нашёл ещё один. Ну-ка, кто сказать готов: Сколько крот нашёл грибов? Заключительная часть: подведение итогов. Воспитатель: Молодцы, ребята! Вы сегодня хорошо поработали, ответили на все вопросы. Какое задание было самым трудным? Какое задание понравилось больше всего? Арифметические задачи для дошкольников | Материал:Арифметические задачи. Любую задачу нужно внимательно прочитать (может быть и не один раз!) и после этого уяснить, что любая задача состоит из четырех частей: 1. Условие. 2. Вопрос. 3. Решение. 4. Ответ. Образец: 1. Задача на нахождение суммы: а) Миша и Витя ходили на рыбалку. Миша поймал 4 рыбки, а Витя – 2. (Условие задачи) б) Сколько всего рыб поймали мальчики вместе? (Вопрос к задаче) в) Решение: 4+2=6 (Решение задачи) г) Ответ: вместе мальчики поймали 6 рыб. (Ответ) 2. Задача на нахождение остатка: В вазе было 5 яблок. Маша съела 2 яблока. (Условие) Сколько яблок осталось в вазе? (Вопрос) Решение: 5–2=3 (Решение) Ответ: в вазе осталось 3 яблока. (Ответ) Задачи на нахождение неизвестных компонентов 1. Задача на нахождение первого слагаемого: Нина вылепила из пластилина несколько ягод и 1 мишку. Всего она вылепила 5 фигур. Сколько ягод вылепила Нина? Решение: 5–1=4 Ответ: Нина вылепила 4 ягоды. 2. Задача на нахождение второго слагаемого: Витя вылепил 4 медведей и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя? Решение: 7–4=3 Ответ: Витя вылепил 3 зайчиков 3. Задача на нахождение уменьшаемого: Дети сделали на ёлку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на ёлку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети? Решение: 3+1=4 Ответ: Дети сделали 4 гирлянды. 4. Задача на нахождение вычитаемого: Дети сделали 7 гирлянд на ёлку. Когда они повесили на ёлку несколько гирлянд, у них осталась 1 гирлянда. Сколько гирлянд повесили на ёлку? Решение: 7–1=6 Ответ: На ёлку повесили 6 гирлянд. Задачи на нахождение больше (меньше) на несколько единиц 1. Задача на нахождение больше на несколько единиц: На тарелке лежали сливы и персики. Слив было 6, а персиков – на 2 больше. Сколько персиков лежало на тарелке? Решение: 6+2=8 Ответ: на тарелке лежало 8 персиков. 2. Задача на нахождение меньше на несколько единиц: Лена накрывала на стол. Голубых чашек было 3, а желтых на 1 меньше. Сколько желтых чашек стояло на столе? Решение: 3–1=2 Ответ: на столе стояло 2 желтых чашки. Задачи на разностороннее сравнение 1. На сколько больше: К празднику Миша вырезал 4 флажка, а Маша – 6 флажков. На сколько больше флажков вырезала Маша? Решение: 6–4=2 Ответ: Маша вырезала на 2 флажка больше, чем Миша. 2. На сколько меньше: Бабушка и мама ходили в магазин. Бабушка купила 5 апельсинов, а мама – 4. На сколько меньше апельсин купила мама. Решение: 5–4=1 Ответ: Мама купила на 1 апельсина меньше, чем бабушка. Взаимообратные задачи 1. У Вовы было 6 красных марок 4 синих. Сколько всего марок было у Вовы? Решение: 6+4=10 Ответ: У Вовы было 10 марок. 2. У Вовы было 10 марок. 6 марок красного цвета, остальные синего. Сколько синих марок было у Вовы? Решение: 10–6=4 Ответ: У Вовы было 4 марки синего цвета. 3. У Вовы было 10 марок. Несколько марок были красного цвета и 4 марки синего цвета. Сколько марок красного цвета было у Вовы? Решение: 10–4=6 Ответ: У Вовы было 6 марок красного цвета Косвенные задачи 9 детей разместилось в двух лодках: несколько детей село в большую лодку, а 4 ребёнка село в маленькую. Сколько детей село в большую лодку? Решение: 9–4=5 Ответ: В большую лодку село 5 детей. Значение обучения дошкольников решению арифметических задач | Учебно-методический материал по математике (старшая группа) по теме:Значение обучения дошкольников решению арифметических задач
В процессе математического и общего развития детей дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин; в структуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимости между величинами. Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное. Правильное обучение решению арифметических задач дает очень много для развития логического мышления ребенка. При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия, должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие, что нужно сложить, а что нужно вычесть. Именно эта, часто скрытая в задаче сторона, должна стать явной для ребенка. В процессе решения задачи дети должны использовать то арифметическое действие, которое нужно произвести, чтобы найти решение. Важно, чтобы дети умели формулировать эти действия и объяснять логику решения задачи. Анализируя структуру задачи и сопровождая ее решение объяснением своих действий, ребенок учится рассуждать, вникать в смысл задачи, без чего невозможен переход к решению более сложных арифметических задач. Важно, чтобы содержание задачи соответствовало реальной жизни, так как это воспитывает у детей вдумчивое отношение к фактам, учит критически анализировать их, предупреждает возникновение «всезнайства», поверхностного отношения к явлениям жизни. Приучая детей вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни, мы способствуем их познанию жизни, учим детей рассматривать количественные явления в многообразных связях. Работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития (для наблюдений за жизнью, усвоения логических связей и количественных отношений, развития анализа, синтеза и обобщения, внимания, памяти и речи, сообразительности и т.д.). Работа над задачами приучает детей к дисциплинированному поведению, то есть обеспечивает воспитательно-образовательный эффект.
Литература
Дошкольное учреждение для решения проблем | Схоластический | РодителиТрехлетняя Сара пытается показать собранные ею листья на листе бумаги, но они продолжают опадать. Она вспоминает, как ее учитель использовал клей в пластиковой бутылке, чтобы наклеить картинку на бумагу. Увлеченная исследованием новых материалов, Сара решает попробовать решить свою проблему с помощью клея. Сара выдавливает струйки клея на бумагу, а затем кладет сверху листья. Как и большинство трехлетних детей, она решает проблему методом проб и ошибок, полагаясь в первую очередь на свои чувства, а не на рассуждения.Поэтому может потребоваться несколько экспериментов, прежде чем она поймет, что листья не прилипнут к большой кучке клея. Сосредоточенность, но разочарование Если сперва ... Например, несколько четырехлетних детей изо всех сил пытаются вытащить свою повозку из грязи на детской площадке. Сначала они пытаются его подтолкнуть. Затем они пытаются его вытащить. Когда эти методы не позволяют сдвинуть повозку с места, они решают вытащить тяжелые камни и попробовать снова. Обычно для этого возраста дети хвастаются тем, какие они сильные и хорошие мыслители! Командные усилия Что вы можете сделать
5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ДЕТЯМИ В ШКОЛУ | Сложение: Помощь детям в изучении математикиFuson, K.C., Smith, S.T., & Lo Cicero, A.M. (1997). Поддержка десятиуровневого мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766. Гельман Р. (1990). Первые принципы организуют внимание и изучение соответствующих данных: число и различие между живым и неживым в качестве примеров. Когнитивная наука , 14 , 79–106. Гельман Р. (1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д.Л. Медин (Ред.), Психология обучения и мотивации: Т. 30. Успехи исследований и теории (стр. 61–96). Сан-Диего: Academic Press. Гельман, Р., Галлистель, К.Р. (1978). Детское понимание числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. Гельман Р. и Мек Э. (1983). Счет дошкольников: принципы важнее навыков. Познание , 13 , 343–359. Гельман Р., Мек Э. и Меркин С. (1986). Числовая грамотность детей младшего возраста. Когнитивное развитие , 1 , 1–29. Гинзбург, Х. (1989). Детская арифметика (2н и изд.). Остин, Техас: Pro-Ed. Гинзбург, Х.П., Кляйн А. и Старки П. (1998). Развитие математического мышления детей: соединение исследования с практикой. В I.Sigel & A.Renninger (Eds.), Справочник по детской психологии: Vol. 4. Детская психология и практика (5 изд., С. 401–476). Нью-Йорк: Вили. Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. В К.МакГилли (ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики (стр. 25–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books. Хейман, Г.Д., и Двек, К.С. (1998). Дети думают о чертах характера: влияние на суждения о себе и других. Развитие ребенка , 69 , 391–403. Heyman, G.D., Dweck, C.S., & Cain, K.M. (1992). Уязвимость маленьких детей к самообвинению и беспомощности: отношение к убеждениям о добре. Развитие ребенка , 63 , 401–415. Хьюз, М. (1986). Детский и номер . Оксфорд: Блэквелл. Huttenlocher, J., Jordan, N.C., & Levine, S.C. (1994). Ментальная модель для ранней арифметики. Журнал экспериментальной психологии: Общие , 123 , 284–296. Ifrah, G. (1985). От единицы до нуля: универсальная история чисел . Нью-Йорк: Викинг. Jordan, N.C., Huttenlocher, J., and Levine, S.C. (1992). Дифференциальные расчетные способности у детей раннего возраста из средне- и малообеспеченных семей. Психология развития , 28 , 644–653. Джордан, Северная Каролина, Левин, С.С., & Хаттенлочер, Дж. (1995). Расчетные способности у детей раннего возраста с различными моделями когнитивного функционирования. Журнал нарушений обучаемости , 28 , 53–64. Меннингер, К. (1969). Числовые слова и цифровые символы: Культурная история чисел (P. Broneer, Trans.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. (Оригинальная работа опубликована в 1958 г.). Миллер, К.Ф., Смит, К.М., Чжу, Дж., И Чжан, Х. (1995). Дошкольное происхождение межнациональных различий в математической компетентности: роль систем именования чисел. Психологические науки , 6 , 56–60. Миллер, К.Ф. и Стиглер Дж. (1987). Подсчет на китайском языке: культурные различия в основных когнитивных навыках. Когнитивное развитие , 2 , 279–305. .% PDF-1.4 % 1 0 obj > endobj 3 0 obj / Создатель /Режиссер / CreationDate (D: 20160126023259) / ModDate (D: 20150310142235-06'00 ') / rgid (PB: 273380102_AS: 205557609832448 @ 1426020161483) >> endobj 2 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 7 0 объект > endobj 8 0 объект > endobj 9 0 объект > endobj 10 0 obj > endobj 11 0 объект > endobj 12 0 объект > endobj 13 0 объект > endobj 14 0 объект > endobj 15 0 объект > endobj 16 0 объект > endobj 17 0 объект > endobj 18 0 объект > endobj 19 0 объект > endobj 20 0 объект > поток x] n $ Gr} WjF # ɰ ܕ gmyȬȪCpf "o? o? 7d ՝ n ~ 槛 _fyȿ6MC ~~ NoOs7I [no7 o.5s? "Vq ~% L ڂ qE" 9h¾Ey} ▸ \ ϒC +. e] Vp4f '\ "- + ~ bfchP \ T.iYiMXJ գ; N2X \ rQxw2oO .8 типов проблем с поведением детей и их решенияТомми бесконтрольно громкий. Он упрям и грубо отвечает каждый раз, когда мать что-то говорит. Шейла поддерживает разговор с мамой даже на публике. Это кошмар каждый раз, когда Дженни ведет своего семилетнего сына Майка к другу или на свидание. Он взволнован и помогает себе все, что ему "нравится", не спрашивая. Звучит знакомо? Мы говорим о многих проблемах поведения детей, с которыми родителям приходится сталкиваться каждый день.MomJunction понимает затруднительное положение родителей, когда их дети плохо себя ведут. Чтобы сделать жизнь немного проще, мы даем вам информацию об общих проблемах поведения детей, а также о том, как вы можете их выявить и решить. Но перед этим, не думаете ли вы, что нам нужно знать, что такое нормальное поведение? Каково нормальное поведение детей?Не существует критерия нормального поведения. Это зависит от возраста ребенка, личности, эмоционального развития и среды воспитания. В целом поведение ребенка считается нормальным, если оно приемлемо в социальном, развивающем и культурном отношении.Вы можете считать поведение ребенка нормальным, даже если оно не соответствует общественным или культурным ожиданиям, но в остальном соответствует возрасту и не причиняет вреда. Как отличить непослушного ребенка от нормального? [Прочитано: Влияние словесного оскорбления на детей ] Признаки и симптомы ненормального поведения у детейДети милые, когда капризничают. Несколько приступов истерики, споров и периодических криков - это нормально. Но если такое поведение становится повседневным явлением, то это повод для беспокойства.Вот некоторые признаки, указывающие на ненормальное поведение вашего ребенка.
Важно отметить, что у детей младше 3 лет рациональная часть мозга еще не развита и, следовательно, управляется их эмоциями.По мере того, как они становятся старше, их рациональность улучшается, но они все еще нуждаются в нашей поддержке в управлении своими эмоциями. Это нормально. Кроме того, незначительные отклонения в поведении можно исправить с помощью поведенческой терапии и изменения стиля воспитания. Что такое поведенческие расстройства у детей, с которыми можно бороться? [Читать: Как поступить с неуважительным ребенком ] 8 Распространенных поведенческих проблем у детейДети часто нарушают правила и идут против нормы, чтобы «проверить» авторитет.Только так они поймут, какое поведение уместно, а какое нет. Читайте дальше, чтобы узнать о поведении, которое дети, как правило, время от времени проявляют, и о том, как вы можете справиться с проблемами поведения ребенка. 1. Неуважение и перебранкаКогда ваша трехлетняя дочь отвечает вам, это может показаться забавным и очаровательным. Но когда ваша семилетняя девочка выкрикивает «нет» каждый раз, когда вы говорите ей что-то сделать, это может действовать вам на нервы. При неправильном обращении разговор может привести к спорам между родителями и детьми. Итак, что вы делаете?
[Прочитано: Сильный ребенок ] 2. Нецензурная лексикаДети кричат и кричат, когда злятся. Но если они начнут ругаться еще до того, как им исполнится десять лет, стоит волноваться. Они могут начать кричать или использовать ненормативную лексику, чтобы вовлечь вас в спор или просто добиться своего. Вот что вам следует делать, когда ваш ребенок использует ненормативную лексику и ругается.
Если вы использовали это слово перед своим ребенком, немедленно извинитесь. Вы даже можете попросить ребенка напомнить вам, что это плохое слово, если вы когда-нибудь скажете его перед ним. [Читать: Как поступить с лживым ребенком ] 3. Агрессивное или агрессивное поведениеДети могут злиться. Но если этот гнев перерастает в насилие или переходит в агрессивное поведение у детей, это становится проблемой.Расстройства настроения, психозы, расстройства поведения, травмы, импульсивность или разочарование могут вызывать агрессию у маленьких детей. Иногда ваш ребенок может прибегать к насилию в целях самообороны. Агрессию тоже можно научиться. Как обстановка дома? Или ребенок учится насилию в школе? Если ваш ребенок склонен реагировать на отрицательную реакцию ударами, укусами или ногами, вам следует поступить именно так.
Самое главное, будьте хорошим образцом для подражания и избегайте физического наказания. Также поощряйте позитивное, неагрессивное поведение. [Читать: Как остановить ребенка от ударов ] 4.ЛожьДети часто лгут. Родители также часто беспокоятся, когда ловят детей на лжи. Вы можете почувствовать себя преданным, обиженным и даже задаться вопросом, сможете ли вы снова доверять ребенку. Но вот что вы должны сделать, чтобы ваш ребенок не солгал.
[Прочитано: Положительное наказание ] 5. ИздевательстваИздевательства - серьезная проблема, которая может привести к эмоциональному и физическому насилию над жертвой.Дети склонны запугивать других, чтобы почувствовать себя сильными. Кроме того, издевательства легко решают их социальные проблемы. Когда становится трудно справиться с чувствами, дети, как правило, начинают запугивать, чтобы исправить положение. Если вы обнаружите, что ваш ребенок издевался над другими, вы должны действовать немедленно. [Прочитано: Нарушение обучаемости у детей ]
6. МанипуляцииМанипуляции - сложное и очень утомительное занятие. Дети, как правило, действуют, лгут или плачут, чтобы получить желаемое. Если вы поддаетесь плохому поведению детей, ваш ребенок почувствует себя оправданным. Например, если ваш ребенок публично устраивает истерику из-за шоколадного батончика, а вы покупаете его, значит, он просто манипулировал вами. Проще говоря, когда ваш ребенок манипулирует вами, он имеет власть над вами. Став взрослым, вы всегда можете сломать стереотип и перестать поддаваться манипулятивному поведению вашего ребенка.
7. Отсутствие мотивации и леньКажется, ваш ребенок вообще ничем не заинтересован. Будь то учеба, искусство, музыкальные занятия или даже игра, он отказывается участвовать. Мотивировать детей непросто, особенно если они ленивы и склонны находить оправдание тому, что ничего не делают. Если у вашего сына или дочери нет мотивации, вот как вы можете помочь.
8. Проблемы с поведением в школе«Ненавижу школу!» Вы слышите это каждое утро от своего пятилетнего ребенка? Дети часто затрудняют родителей, отказываясь идти в школу или вовремя выполнять домашние задания. Дети могут отказываться ходить в школу по многим причинам: издевательства, академические проблемы, сопротивление властям и правилам или страх разлучения с родителями.
Поведенческие проблемы не всегда достаточно просты для решения. В сложных случаях придется обращаться за помощью к профессионалу. Когда обращаться за помощьюВ случае, если ненормальное поведение превращается в нечто неуправляемое дома или если ваш ребенок постоянно совершает ошибку, вам пора обратиться к врачу.У него могла быть более глубокая причина вести себя определенным образом. Специалист изучит физическое и психическое здоровье ребенка, прежде чем порекомендовать лекарства, специальную терапию или консультацию. При каких обстоятельствах поведение ребенка может выйти из-под контроля? [Прочитано: Как бороться с детьми Moody ] Расстройства поведения у детейИногда ненормальное поведение может быть симптомом расстройства поведения, требующего внимания практикующего врача.Мы перечислили некоторые из распространенных поведенческих расстройств у детей. 1. Оппозиционно-вызывающее расстройство (ODD)Оппозиционно-вызывающее расстройство - это подрывное поведение, которое обычно поражает детей. Симптомы этого расстройства включают:
2.Расстройство поведения (CD)Дети с CD известны своим преступным поведением и несоблюдением правил. Около 5% американских детей в возрасте до десяти лет имеют CD. Типичные формы поведения: 3. Синдром дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)Это связано с расстройством поведения. Общие характеристики расстройства - это проблемы с гиперактивностью, связанные с вниманием, импульсивное поведение у детей и т. Д. Симптомы включают:
4. Нарушения обучаемостиСуществуют различные виды нарушений обучаемости с различными симптомами. Эти расстройства влияют на успеваемость ребенка и требуют опыта специальных педагогов, чтобы не сбиться с пути.
Ребенок, страдающий этим расстройством, может стать безразличным к чужим проблемам. Это расстройство может обостриться на более поздних этапах жизни и привести к незаконным и неэтичным действиям людей. 6. Недостаточно развитые социальные навыкиИногда это называют синдромом Аспергера, который представляет собой узкое нарушение развития.
Расстройства поведения ребенка становятся более заметными по мере взросления. Однако вы можете определить ненормальное поведение, когда ваш ребенок еще совсем маленький. Это помогает пресечь их в зародыше. Проблемы с поведением детей ясельного возрастаПлохое поведение детей ясельного возраста может быть проблемой.Рассуждения с ними не работают, а наказание только ухудшит их поведение. Ну так что ты делаешь? Продолжайте читать, чтобы узнать об общих проблемах поведения в дошкольном возрасте и о том, как вы можете им помочь. 1. ПеребиватьМаленькие дети обычно быстро возбуждаются и не могут контролировать свое желание сказать то, что они хотят сказать. Они все время вам мешают. Итак, в следующий раз, когда вы поговорите со своим трехлетним ребенком, вот что вам следует сделать.
2. КричащиеМалыши, особенно младше трех лет, не могут выражать свои мысли вербально. Они склонны по-разному показывать свой гнев или разочарование, в том числе кричать.Итак, что вы делаете, когда ваш малыш кричит?
3. УбегаетВаш ребенок убегает и прячется, когда злится? Бегать опасно, особенно если она делает это по дорогам, в супермаркетах или других общественных местах. Но вы можете обезопасить ее:
4. Дергать за волосыМалыши могут кричать, пинать и теребить волосы, чтобы исправить «плохие вещи». Единственный способ заставить их прекратить такое поведение - дать им понять, что это не работает.
5. Бросание вещейДети в возрасте от 18 месяцев до трех лет обычно бросают вещи, чтобы показать свое разочарование. Они склонны бросать еду, игрушки или все, что попадает в их руки, просто из любопытства или разочарования.
[Читать: Советы по управлению гневом для детей ] Если вы смогли определить какие-либо из вышеперечисленных поведенческих проблем у своих малышей и детей старшего возраста, вам могут понадобиться несколько советов, чтобы справиться с ними дома. 8 советов по борьбе с плохим поведением детей«Почему дети должны быть такими надоедливыми?» Если вы задали себе этот вопрос, вы не одиноки. Плохое поведение детей может усложнить воспитание детей.Мы собрали несколько советов и приемов, которые помогут вам справиться с плохим или деструктивным поведением детей.
Когда вы выбираете качественную программу, которая подходит вашему ребенку и семье, вы можете быть уверены, что о вашем ребенке хорошо заботятся, он любит занятия и заводит друзей - и приобретает знания, навыки и уверенность, чтобы преуспеть в детском саду. . |
||||||||||||||||
| © 2008- Кафедра педиатрии имени профессора И.М. Воронцова ФП и ДПО. Содержание, карта. | ||||||||||||||||
